Olimpiada Statystyczna

Część I
Część II
Część III

Wybierz prawidłową odpowiedź/odpowiedzi

1. Czy średnia arytmetyczna może przyjmować wartość wyższą niż największy element w zbiorze danych?	TAK	NIE
2. Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń losowych jest zawsze mniejsze od sumy ich prawdopodobieństw.	TAK	NIE
3. Aplikacja API BDL pozwala przeglądać i pobierać do dalszego przetwarzania pełny zakres danych znajdujących się w Banku Danych Lokalnych.	TAK	NIE
4. Celem prowadzenia sprawozdawczości finansowej przedsiębiorstwa jest dostarczenie poprawnej i rzetelnej informacji o sytuacji majątkowo-finansowej, wynikach ekonomicznych oraz o zdolności płatniczej przedsiębiorstwa.	TAK	NIE
5. Stopa bezrobocia rejestrowanego w Polsce w sierpniu 2019 r. była mniejsza niż 5,5%.	TAK	NIE

6. Które z podanych poniżej określeń dotyczą sposobów kapitalizacji odsetek:

a) prosta

b) pełna

c) ciągła

d) z góry

7. Ustawa o statystyce publicznej została ogłoszona i weszła w życie w:

a) 1982 r.

b) 1995 r.

c) 1999 r.

d) 2019 r.

8. Proszę zaznaczyć stwierdzenia prawdziwe:

a) Rozkład Bernoulliego zakłada niezależność powtarzanych n-krotnie doświadczeń.

b) Dystrybuanta rozkładu Bernoulliego jest funkcją ściśle rosnącą.

c) Wartość oczekiwana zmiennej losowej o rozkładzie Bernoulliego nie musi być liczbą skończoną.

d) Wariancja zmiennej losowej o rozkładzie Bernoulliego nie może przekroczyć liczby powtarzanych doświadczeń podzielonej przez 4.

9. W pewnym punkcie pomiarowym na terenie Polski zmierzono wielkość opadów deszczu w pierwszym tygodniu lipca 2019 r. Otrzymano następujące dane:

0 mm, 0 mm, 0 mm, 0 mm, 0 mm, 0 mm, 0 mm.

Zaznacz poprawne wartości parametrów struktury dla uzyskanego szeregu danych:

a) średnia arytmetyczna wynosiła 0 mm

b) mediana wynosiła 0 mm

c) wariancja wynosiła 0 mm

d) odchylenie standardowe wynosiło 0 mm²

10. W którym z zaprezentowanych szeregów danych zarówno dominanta, jak i średnia arytmetyczna wynoszą tyle samo?

a) 1, 2, 3, 4, 4, 4, 4

b) 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5

c) 1, 1, 2, 2, 3, 3, 16

d) 1, 2, 4, 4, 5, 6, 6

11. Ogólny współczynnik obciążenia demograficznego według definicji stosowanej obecnie w statystyce publicznej:

a) to liczba ludności w wieku poprodukcyjnym przypadająca na 100 osób w wieku produkcyjnym

b) to, w odniesieniu do ekonomicznych grup wieku, stosunek liczby ludności w wieku nieprodukcyjnym do liczby osób w wieku produkcyjnym

c) w 2018 r. w Polsce miał wartość większą od 63 (osób)

d) w 2018 r. w województwie mazowieckim był wyższy niż w województwie śląskim

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

12. Na podstawie historycznych obserwacji oszacowano, że w pewnym rejonie Polski prawdopodobieństwo, że w Wigilię Bożego Narodzenia będzie padał śnieg wynosi 0,35.

Zakładając dla uproszczenia, że:

(1) warunki pogodowe panujące w dniu analizowanej Wigilii nie zależą od warunków pogodowych panujących podczas wcześniejszych Wigilii, ani też nie wpływają na warunki pogodowe panujące podczas przyszłych Wigilii;
(2) warunki klimatyczne będą w najbliższych 5 latach niezmienne;

proszę uporządkować zdarzenia od najmniej do najbardziej prawdopodobnych:

a) W Wigilię w 2019 r. nie będzie padał śnieg
b) W Wigilię w 2019 r. i w 2020 r. będzie padał śnieg
c) Wigilie w 2020 r. i w 2023 r. będą bez opadów śniegu
d) Wigilie w 2019 r. i w 2021 r. będą bez opadów śniegu, ale w Wigilię w 2020 r. spadnie śnieg
e) W Wigilię w 2020 r. lub w Wigilię rok później będzie padał śnieg

13. Uporządkuj poniższe regiony w kolejności rosnącej według wartości wskaźnika liczby nowych zakażeń wirusem HIV na 1000 ludności niezarażonej w 2016 r.:

a) Europa
b) Afryka Subsaharyjska
c) Azja Południowa
d) Australia i Oceania
e) Afryka Północna

14. Dla danych dotyczących PKB w pewnym kraju obliczono następującą miarę (y_t oznacza wartość PKB w roku t, t=2011,2012,…,2018):

y_t	∙ 100
y_t-1

Otrzymano następujące wyniki:

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

y_t	∙ 100
y_t-1

101,2

105,3

104,2

101,0

102,3

100,3

101,3

100,1

Oceń, które wnioski wyciągnięte na podstawie tych wyników są poprawne:

a) W 2018 r. w porównaniu z rokiem poprzednim nastąpił spadek PKB o 1,2%.

b) W 2017 r. w porównaniu z rokiem poprzednim nastąpił wzrost PKB o 1%.

c) W 2016 r. w porównaniu z rokiem poprzednim nastąpił wzrost PKB o 0,3%.

d) W 2015 r. w porównaniu z rokiem poprzednim nastąpił wzrost PKB o 1,3%.

15. Na pewnym poziomie szkoły ponadpodstawowej jest siedem oddziałów, dla których zebrano informację o liczbie należących do nich uczniów. Liczby te to:

x, 29, 25, 26, 26, 27, y

Dla jakich wartości x i y wariancja w powyższym szeregu danych wynosi mniej niż 1,84 [osób²]?

a) x=23 oraz y=23

b) x=26 oraz y=26

c) x=27 oraz y=27

d) x=22 oraz y=33

16. W pewnej klasie maturalnej mamy 10 chłopców i 15 dziewcząt. Nauczyciel ma zamiar wylosować jedną osobę do tablicy i zadać jej na początek pytanie, które wymaga jedynie odpowiedzi TAK lub NIE. Wiedząc, że wylosowana osoba udzieli każdej z tych odpowiedzi z jednakowym prawdopodobieństwem, proszę zaznaczyć prawdziwe stwierdzenia:

a) Prawdopodobieństwo wylosowania do tablicy chłopca wynosi 2/3.

b) Prawdopodobieństwo wylosowania do tablicy chłopca, który odpowie poprawnie na pytanie wynosi 0,2.

c) Prawdopodobieństwo wylosowania do tablicy osoby, która nie udzieli poprawnej odpowiedzi na pytanie wynosi 1/2.

d) Prawdopodobieństwo wylosowania do tablicy uczennicy, która udzieli złej odpowiedzi wynosi 0,29.

17. Która z podanych niżej to spółka osobowa handlowa:

a) partnerska

b) cywilna

c) akcyjna

d) komandytowo-akcyjna

18. Komunikaty w sprawie wskaźnika cen towarów i usług konsumpcyjnych (potocznie zwanego inflacją) są publikowane:

a) miesięcznie

b) kwartalnie

c) półrocznie

d) rocznie

19. Podstawowe informacje o Eurazji. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.

a) W wyborach do Parlamentu Europejskiego w 2014 r. Polska uzyskała 51 mandatów.

b) W 2017 r. gęstość zaludnienia na terytorium Niemiec była większa niż gęstość zaludnienia w Polsce.

c) Powierzchnia Bułgarii jest większa niż powierzchnia Grecji.

d) W 2017 r. wskaźnik rozwoju społeczno-gospodarczego HDI (Human Development Index) dla Chin przyjmował mniejszą wartość niż dla Niemiec.

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

20. Uporządkuj w kolejności rosnącej poniższe województwa ze względu na liczbę urodzeń żywych na 1000 ludności w 2018 r.:

a) Opolskie
b) Śląskie
c) Pomorskie
d) Dolnośląskie
e) Mazowieckie

21. O pewnych zdarzeniach A, B i C, stanowiących podzbiory zbioru zdarzeń elementarnych Ω wiadomo, że mają następujące prawdopodobieństwa zajścia: P(A)=0,7; P(B)=0,4; P(C)=0,1. Wiadomo dodatkowo, że P(A∩B)=0,3 oraz, że zdarzenie C jest niezależne od zdarzenia A i od zdarzenia B. Uporządkuj poniższe prawdopodobieństwa zdarzeń od najmniejszego do największego:

a) P(A∪B)
b) P(A∩C)
c) P(B'∩C)
d) P(A∩B∩C)
e) P(A∪B∪C)

22. Zebrano dane dotyczące liczby rowerów (x) będących na wyposażeniu gospodarstw domowych w pewnej wsi w Polsce. Na podstawie uzyskanych informacji opracowano i udostępniono szereg liczebności skumulowanych n_sk,i (n_i oznacza liczbę gospodarstw domowych, w których liczba rowerów wynosi x_i, i=1,2,3,4,5,6, n_sk,i = ∑ⁱ_k=1 n_k):

Otrzymano następujące wyniki:

x_i	n_sk,i
0	10
1	40
2	100
3	140
4	170
5	180

Wskaż poprawnie obliczone parametry pozycyjne liczby rowerów będących na wyposażeniu gospodarstw domowych:

a) mediana wynosi 4 rowery

b) kwartyl pierwszy wynosi 3 rowery

c) kwartyl trzeci wynosi 3 rowery

d) dominanta wynosi 2 rowery

23. Od 23 września do 22 listopada 2019 r. wszystkie wagoniki kolejki górskiej zostały wyłączone z eksploatacji (przechodzą przegląd techniczny w Szwajcarii). Z powodu zamkniętej kolejki górskiej pewne statystyki dotyczące liczby przewiezionych pasażerów mogły ulec zmianie. Oceń, które porównania parametrów opisujących ruch pasażerów kolejką górską zostały poprawnie wskazane.

UWAGA: wiemy, że w okresie eksploatacji kolejki od początku roku mogły zdarzyć się dni, w których z powodu złych warunków atmosferycznych kolejka była nieczynna, ale takich dni było mniej niż tych, w których ruch pasażerski odbywał się normalnie.

a) średnia dobowa liczba przewiezionych pasażerów w okresie 01.01.2019-22.11.2019 będzie równa średniej dobowej liczbie przewiezionych pasażerów w okresie 01.01.2019-22.09.2019

b) maksymalna liczba osób przewiezionych przez 1 godzinę w okresie 01.01.2019-22.11.2019 będzie większa od maksymalnej liczby osób przewiezionych przez 1 godzinę w okresie 23.09.2019-22.11.2019

c) wariancja dobowej liczby przewiezionych pasażerów w okresie 01.01.2019-22.11.2019 zawsze będzie równa wariancji dobowej liczby przewiezionych pasażerów w okresie 01.01.2019-22.09.2019

d) mediana dobowej liczby przewiezionych pasażerów w okresie 01.01.2019-22.09.2019 będzie równa medianie dobowej liczby przewiezionych pasażerów w okresie 23.09.2019-22.11.2019

24. Po przebadaniu dużej liczby kandydatów na kierowców zdających egzamin na prawo jazdy w pewnej miejscowości stwierdzono, że szansa zdania tego egzaminu przy pierwszym podejściu wynosi 0,72. Jednocześnie zauważono, że psychologiczny efekt porażki objawia się tym, że prawdopodobieństwo zdania egzaminu przy drugim podejściu spada do poziomu 0,6. Jeżeli jednak egzaminowana osoba dwukrotnie nie zdała egzaminu na prawo jazdy, wówczas przy trzecim podejściu szansa zarówno zdania, jak i niezdania egzaminu były już identyczne. Oznaczmy przez A_k zdarzenie polegające na tym, że losowo wybrana osoba przystępująca do egzaminu na prawo jazdy w tej miejscowości zda go za k-tym razem (zakładamy, iż egzaminowana osoba po zdaniu egzaminu już nie przystępuje do niego ponownie). Proszę zaznaczyć prawdziwe stwierdzenia:

a) P(A₁∪ A₂) = 0,888

b) zdarzenia A₁ oraz A₂ są niezależne

c) P(A₃) = P(A'₁ ∩ A'₂ ∩ A'₃)

d) P(A₁ ∪ A₂ ∪ A₃) > 0,94

25. Aktualnie obowiązująca Polska Klasyfikacja Działalności (PKD):

a) pochodzi z 2004 r.

b) jest wykorzystywana do klasyfikowania podmiotów gospodarczych dla potrzeb krajowego urzędowego rejestru podmiotów gospodarki narodowej REGON

c) zawiera usystematyzowany podział rodzajów działalności społeczno-gospodarczej (10 sekcji)

d) jest (do 4 poziomu) spójna i porównywalna z obowiązującą w Unii Europejskiej Klasyfikacją Działalności Gospodarczej NACE Rev. 2.

26. Wskaż poprawne stwierdzenia dotyczące funduszy strukturalnych Unii Europejskiej:

a) Fundusze strukturalne to środki przeznaczone przez Unię Europejską na rozwój państw członkowskich i regionów będących na niższym poziomie rozwoju niż średnia unijna.

b) Jedną z zasad polityki strukturalnej jest planowanie perspektywiczne.

c) Jednym z programów operacyjnych w Polsce wspieranym z funduszy strukturalnych jest „Polska Zachodnia”.

d) Obecny okres programowania środków unijnych obejmuje lata 2014-2020.

27. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń dotyczących zanieczyszczenia środowiska w krajach Unii Europejskiej.

a) Krajem o największej emisji tlenków siarki (liczonej w tys. ton) w 2016 r. była Polska.

b) W Polsce w 2016 r. emisja dwutlenku węgla przekroczyła 350 mln ton.

c) Krajem o największej emisji tlenków azotu (liczonej w tys. ton) w 2016 r. były Niemcy.

d) Krajem o największej emisji gazów cieplarnianych (liczonej w liczbie ton na mieszkańca) w 2016 r. był Luksemburg.

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

28. Uporządkuj w kolejności rosnącej wybrane makroregiony Polski według współczynnika feminizacji w 2018 r.:

a) Wschodni
b) Południowy
c) Północno-zachodni
d) Centralny
e) Województwo mazowieckie

29. Pewna zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa określony następująco:

Wartość x_i	-3	0	3
Prawdopodobieństwo P(X = x_i)	0,1	0,3	0,6

Niech F_X(t) = P(X < t) oznacza dystrybuantę zmiennej losowej X, a E(X) jej wartość oczekiwaną. Uporządkuj poniższe wartości od najmniejszej do największej:

a) P(2^X ≥ 1)
b) E(X²)
c) E(3X + 7)
d) P(X² - X > 0)
e) F(0,17)

Quiz