Olimpiada Statystyczna

Wybierz prawidłową odpowiedź/odpowiedzi

1. (0,4pkt) Badanie ankietowe to przykład badania opartego na źródłach administracyjnych.	TAK	NIE
2. (0,4pkt) Współczynnik korelacji liniowej Pearsona może służyć do badania siły i kierunku zależności cech wyrażonych na skalach nominalnych.	TAK	NIE
3. (0,4pkt) W 5 rzutach symetryczną monetą uzyskano 4 reszki. Trafienie orła w 6 rzucie jest bardziej prawdopodobne niż trafienie reszki.	TAK	NIE
4. (0,4pkt) Stagflacja to wysoce pożądane zjawisko prowadzące do wzrostu siły nabywczej pieniądza.	TAK	NIE
5. (0,4pkt) Badania statystyczne statystyki publicznej dostarczają informacje (dane) na temat liczby przedsiębiorstw biotechnologicznych w Polsce.	TAK	NIE

6. (2pkt) Wskaż prawidłowe stwierdzenie / stwierdzenia dotyczące tematyki badań reprezentacyjnych w statystyce publicznej?

a) tego rodzaju badanie prowadzone jest na reprezentatywnej próbie wylosowanej z populacji, a jego celem jest uogólnienie wyników na całą zbiorowość

b) w badaniu reprezentacyjnym dane pochodzą wyłącznie z rejestrów administracyjnych

c) tego rodzaju badanie jest stosowane w statystyce przedsiębiorstw

d) przykładem badania reprezentacyjnego był Powszechny Spis Rolny 2020

7. (2pkt) Kiedy współczynnik Giniego przyjmuje wartość 0?

a) gdy dochody są równo rozdzielone między wszystkich członków społeczeństwa

b) gdy współczynnik zmienności dochodów wynosi 10%

c) gdy dochody mają rozkład normalny

d) pojedyncza jednostka skupia cały dochód, a wszystkie pozostałe mają dochód równy zero

8. (2pkt) W przykładowych badaniach wskazano zbiorowości statystyczne i określono badane cechy statystyczne. Wskaż prawidłowe przykłady badań.

a) zbiorowość: pracownicy firmy produkcyjnej w Warszawie w 2025 roku; cecha: wielkość produkcji firmy w latach 2020-2025

b) zbiorowość: studenci danego uniwersytetu w roku akademickim 2024/2025; cecha: liczba ocen bardzo dobrych w letniej sesji egzaminacyjnej 2024/2025

c) zbiorowość: firmy usługowe w danej gminie w sierpniu 2025 roku; cecha: wiek pracowników firmy [w latach]

d) zbiorowość: galeria malarstwa w Krakowie w 2020 roku; cecha: wartość obrazów

9. (2pkt) W przedziale pociągu 4 rzędy po 3 miejsca – łącznie 12 numerowanych siedzeń. W każdym rzędzie dwa miejsca znajdują się przy oknach, a jedno przy przejściu. Dwunastu pasażerów losowo zajmuje miejsca. Które stwierdzenia są prawdziwe?

a) liczba możliwych ustawień wynosi

(\binom{12}{12}) = 1

b) liczba możliwych permutacji miejsc pasażerów wynosi 12!

c) prawdopodobieństwo, że konkretna osoba zajmie miejsce przy oknie (łącznie 8 miejsc), wynosi

\frac{2}{3}

d) jeśli posadzimy 3 osoby w pierwszym rzędzie, to liczba możliwości ich rozsadzenia wynosi

(\binom{12}{3})

10. (2pkt) Wskaż, które z wymienionych poniżej płatności zalicza się do danin publicznych.

a) podatek CIT

b) wpłata na konto Rady Rodziców w szkole

c) mandat za przekroczenie prędkości rowerem

d) podatek PIT

11. (2pkt) Wskaźnik PYLL – przedwcześnie utraconych lat życia (lub YPLL – potencjalnie utraconych lat życia) służy do:

a) pomiaru przewidywanej długości życia w wieku 60 lat

b) oceny wpływu przedwczesnych zgonów (np. z powodu chorób czy wypadków) na strukturę demograficzną społeczeństwa

c) prognozowania obciążenia systemu emerytalnego

d) szacowania wydatków publicznych na ochronę zdrowia

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

12. (2pkt) W garażu firmy transportowej stoi 20 samochodów ciężarowych: 5 marki Mercedes-Benz, 9 marki Scania oraz 6 marki Volvo. Auta stoją w losowej kolejności. Do garażu wchodzi kolejno dwóch kierowców, którzy kolejno wybierają auto (bez zwracania). Oblicz następujące prawdopodobieństwa oraz uszereguj je rosnąco.

a) obaj kierowcy wybiorą Scanię
b) pierwszy kierowca wybierze Mercedesa, a drugi Scanię
c) co najmniej jeden z kierowców wybierze Volvo
d) obaj kierowcy wybiorą Mercedesa
e) kierowcy wybiorą auta różnych marek

13. (2pkt) Uszereguj niżej podane miasta rosnąco według liczby mieszkańców (według danych GUS, stan na dzień 31 grudnia 2024).

a) Bydgoszcz
b) Katowice
c) Poznań
d) Rzeszów
e) Szczecin

14. (2pkt) Badanie Budżetów Gospodarstw Domowych (BBGD) jest jednym z podstawowych badań statystyki publicznej. Dane z tego badania służą m.in. do analiz poziomu życia ludności i kształtowania polityki społeczno-ekonomicznej. Które z poniższych stwierdzeń jest / są prawdziwe w przypadku tego badania?

a) badaniu podlegają wszystkie gospodarstwa domowe zamieszkałe w wylosowanych mieszkaniach

b) w badaniu wykorzystywany jest rejestr TERYT

c) jest badaniem pełnym

d) gospodarstwa domowe uczestniczą w badaniu przez dwa kolejne lata w tym samym miesiącu roku

15. (2pkt) W tablicy przedstawiono liczbę ludności (w tys.) i udział ludności w mieszkaniach z 1 osobą przypadającą na 1 izbę w ludności ogółem (w %) w woj. zachodniopomorskim według danych z Narodowego Spisu Powszechnego Ludności i Mieszkań w 2011 r. i w 2021 r.

Wyszczególnienie	2011	2021
Ludność (w tys.)	1709,2	1632,3
w tym w mieszkaniach z 1 osobą przypadającą na 1 izbę (%)	20,5	20,0

Źródło: opracowanie własne na podstawie Warunki mieszkaniowe w województwie zachodniopomorskim…, Szczecin 2024 (Urząd Statystyczny w Szczecinie).

Wskaż prawidłowe wyniki analizy przedstawionych danych (dokładność miejsc po przecinku wskazana w odpowiedziach):

a) w 2021 r. w stosunku do 2011 r. w woj. zachodniopomorskim liczba ludności zmniejszyła się o 4,5%, a liczba ludności w mieszkaniach z 1 osobą przypadającą na 1 izbę zmniejszyła się o 2,4%

b) w 2021 r. w woj. zachodniopomorskim ponad 320 tys. ludności mieszkała w mieszkaniach z 1 osobą przypadającą na 1 izbę

c) w 2021 r. w woj. zachodniopomorskim było mniej mieszkań z 1 osobą przypadającą na 1 izbę niż w 2011 r.

d) w 2021 r. w stosunku do 2011 r. w woj. zachodniopomorskim liczba ludności zmalała a liczba mieszkań z 1 osobą przypadającą na 1 izbę wzrosła

16. (2pkt) W tablicy przedstawiono przeciętne miesięczne wydatki [zł] oraz przeciętne miesięczne spożycie [kg] w gospodarstwach domowych owoców i warzyw w latach 2019 i 2020 w Polsce.

Artykuł	Wydatki [zł]		Spożycie [kg]
Artykuł	2019	2020	2019	2020
Owoce	21,54	25,23	9,89	10,07
Warzywa	39,34	41,13	19,86	20,15

Źródło: opracowanie własne na podstawie Rocznik Statystyczny Rzeczypospolitej Polskiej 2021

Wskaż prawidłowe wnioski z analizy danych zawartych w tablicy:

a) w Polsce w badanym okresie przeciętne miesięczne wydatki oraz przeciętne miesięczne spożycie w gospodarstwach domowych wzrosły zarówno w przypadku owoców jak i warzyw

b) w Polsce w badanym okresie przeciętne miesięczne wydatki w gospodarstwach domowych wzrosły w większym stopniu w przypadku owoców

c) w Polsce przeciętna cena 1 kilograma spożytych w gospodarstwach domowych owoców była wyższa w 2020 r. niż w 2019 r.

d) w Polsce w 2020 r. w stosunku do 2019 r. przeciętne miesięczne wydatki na owoce i warzywa łącznie wzrosły o mniej niż 5 zł

17. (2pkt) Z talii 52 kart losujemy bez zwracania dwie karty. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia.

a) prawdopodobieństwo, że obie wylosowane karty będą tej samej barwy jest mniejsze niż 0,5

b) prawdopodobieństwo, że obie wylosowane karty będą asami, przekracza 0,01

c) prawdopodobieństwo, że wśród dwóch wylosowanych kart znajdzie się co najmniej jeden as, wynosi więcej niż 0,1

d) prawdopodobieństwo, że obie wylosowane karty będą miały tę samą barwę oraz tę samą figurę wynosi 0,03

18. (2pkt) GUS w informacji sygnalnej dotyczącej budownictwa mieszkaniowego w okresie styczeń-sierpień 2025 prezentuje następującą tabelę dotyczącą mieszkań których budowę rozpoczęto:

Wyszczególnienie	08 2025			01–08 2025
Wyszczególnienie	liczba mieszkań	07 2025=100	08 2024=100	liczba mieszkań	01–08 2024=100
Ogółem	16 057	81,7	80,7	146 449	90,3
Indywidualne	7 012	90,8	101,1	55 249	101,6
Przeznaczone na sprzedaż lub wynajem	8 334	70,3	65,1	88 515	84,2
w tym na wynajem	97	440,9	881,8	738	343,3
Spółdzielcze	‒	.	.	168	41,1
Komunalne	102	178,9	prawie 13- krotnie więcej	719	166,4
Społeczne czynszowe	609	ponad 26- krotnie więcej	392,9	1 761	97,0
Zakładowe	‒	.	.	37	217,6

Źródło: Budownictwa mieszkaniowe w okresie styczeń-sierpień 2025 – informacja sygnalna

Wskaż właściwe odpowiedzi wynikające z analizy powyższej tabeli:

a) udział mieszkań których budowę rozpoczęto w sierpniu w stosunku do całego badanego okresu nie przekracza 10%

b) w lipcu 2025 roku rozpoczęto budowę dwukrotnie więcej mieszkań na wynajem niż w sierpniu 2024

c) liczba mieszkań których budowę rozpoczęto w sierpniu 2025 roku była o 146 449 mieszkań większa niż w styczniu 2025

d) w roku 2025 zaprzestano budowy mieszkań zakładowych

19. (2pkt) Który z niżej wymienionych elementów NIE JEST składową wskaźnika rozwoju społecznego HDI?

a) oczekiwana liczba lat edukacji dla dzieci rozpoczynających proces kształcenia

b) średnia liczba lat edukacji otrzymanej przez mieszkańców w wieku 25 lat i starszych

c) oczekiwana długość życia

d) poziom emisji dwutlenku węgla (CO₂) per capita

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

20. (2pkt) W zakładzie fryzjerskim jest 5 niezależnych stanowisk do suszenia włosów. Prawdopodobieństwo awarii suszarki jest stałe i wynosi 0,2. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej.

a) przynajmniej dwie suszarki uległy awarii
b) mniej niż dwie suszarki uległy awarii
c) zepsuła się dokładnie jedna suszarka
d) wszystkie suszarki działają bez awarii
e) awarii uległy trzy lub cztery suszarki

21. (2pkt) Uporządkuj rosnąco zboża pod względem wielkości zbiorów w Polsce w 2024 roku.

a) jęczmień
b) owies
c) pszenica
d) pszenżyto
e) żyto

22. (2pkt) Wskaźnik zatrudnienia w danych BAEL jest obliczany dla populacji w wieku:

a) 16–65 lat

b) 18–65 lat

c) 15–89 lat

d) 15–84 lata

23. (2pkt) W tabeli przedstawiono liczbę kin stałych i liczbę seansów w Polsce w latach 2020-2024 (z brakującymi danymi).

Lata	2020	2021	2022	2023	2024
Liczba kin	511	523	532		535
Liczba seansów (tys.)	1099	1356	2131	2131	2193

Źródło: Źródło: GUS, Bank Danych Lokalnych

Ponadto wiadomo, że:

współczynnik korelacji Pearsona wynosi 0,96;
średnia arytmetyczna liczby kin: $x = 527,20$
odchylenie standardowe liczby kin: $S_{x} = 9,22$

Wskaż właściwe odpowiedzi wynikające z analizy danych:

a) liczba kin stałych w Polsce w 2023 r. i 2024 r. była taka sama

b) zależność między liczbą kin stałych i liczbą seansów w Polsce w latach 2020-2024 jest słaba

c) liczba kin stałych w Polsce w latach 2020-2024 charakteryzuje się dużym zróżnicowaniem

d) dane przedstawione są w postaci następujących szeregów statystycznych: liczba kin – szereg czasowy okresów; liczba seansów – szereg czasowy momentów

24. (2pkt) Na poniższym wykresie przedstawiono zmiany PKB w Polsce w latach 2022-2024 – zmiana [%] do analogicznego kwartału poprzedniego roku.

Źródło: GUS, https://stat.gov.pl/

Wskaż właściwe odpowiedzi wynikające z analizy wykresu:

a) wartość PKB w Polsce w 2022 r. z kwartału na kwartał malała

b) najmniejszy wzrost PKB w Polsce w poszczególnych badanych latach w stosunku do analogicznego kwartału poprzedniego roku wystąpił: w IV kwartale 2022 r., w III kwartale 2023 r. i w I kwartale 2024 r.

c) wartość PKB w Polsce w IV kwartale 2024 r. była wyższa o 2,2 % w stosunku do IV kwartału 2023 r. oraz była wyższa o 0,4 % w stosunku do IV kwartału 2022 r.

d) w badanym okresie w Polsce największy spadek PKB w stosunku do kwartału poprzedniego wystąpił w II kwartale 2023 r.

25. (2pkt) Rzucamy dwa razy symetryczną kostką. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia.

a) prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek podzielnej przez trzy wynosi 0,25

b) prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek będącej liczbą pierwszą jest większe od prawdopodobieństwa otrzymania sumy oczek, która nie jest liczbą pierwszą

c) prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek podzielnego przez dwa wynosi 0,75

d) prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie kostką liczby oczek większej niż 4 pod warunkiem, że w pierwszym rzucie wylosowano co najwyżej trzy oczka wynosi 1/3

26. (2pkt) W ramach badania BAEL przeprowadzono badanie modułowe „Osoby młode na rynku pracy”. Fragment wyników tego badania przedstawiono w tabeli:

Wiek	Ogółem	Aktywni zawodowo
	Ogółem	razem	pracujący	bezrobotni
	w tysiącach
OGÓŁEM	7902	4975	4722	253
15-19 lat	1836	125	101	24
20-24	1709	1007	908	99
25-29	1968	1705	1640	65
30-34	2390	2138	2073	65

Wskaż właściwe odpowiedzi wynikające z analizy tabeli:

a) współczynnik aktywności zawodowej ogółem wynosi 63%

b) stopa bezrobocia w wieku 30-34 lat wynosi 3%

c) stopa bezrobocia ogółem wynosi 3,2%

d) liczba osób biernych zawodowo w wieku powyżej 19 lat wynosi 229

27. (2pkt) Które z niżej wymienionych osób są zakwalifikowane jako będące w wieku niemobilnym?

a) mężczyzna w wieku 60 lat

b) mężczyzna w wieku 63 lat

c) kobieta w wieku 55 lat

d) kobieta w wieku 63 lat

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

28. (2pkt) Grupa 25 uczniów (10 chłopców i 15 dziewczyn) wybrała się do kina i kupiła na miejscu różne przekąski: popcorn, colę oraz nachosy. Każda osoba mogła kupić od 0 do 2 przekąsek (niekoniecznie jedną). Dane z obserwacji są następujące:

Chłopcy (10 osób): popcorn kupiło 5, colę – 6, nachosy – 3, a 2 chłopców nie kupiło żadnej przekąski.
Dziewczyny (15 osób): popcorn kupiło 8, colę – 9, nachosy – 7, a 1 dziewczyna nic nie kupiła.

(Uwaga: Powyższe liczby oznaczają, ile osób danej płci kupiło dane produkty. Ponieważ niektórzy kupili dwie różne przekąski, sumy w wierszach przekraczają liczebność grupy).
Uporządkuj rosnąco poniższe prawdopodobieństwa:

a) prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba spośród tych, które kupiły popcorn, jest dziewczyną
b) prawdopodobieństwo, że osoba, która kupiła colę, jest dziewczyną
c) prawdopodobieństwo, że osoba, która kupiła nachosy, jest chłopcem
d) prawdopodobieństwo, że osoba, która nie kupiła żadnej przekąski, jest chłopcem
e) prawdopodobieństwo, że osoba, która kupiła przynajmniej jedną przekąskę, jest dziewczyną

29. (2pkt) Uporządkuj rosnąco niżej wymienione miasta ze względu na saldo migracji wewnętrznych w 2024 roku.

a) Bydgoszcz
b) Kraków
c) Lublin
d) Poznań
e) Wrocław

Quiz