Olimpiada Statystyczna

Quiz

Powrót

Rozwiąż wszystkie zadania, aby zobaczyć wynik

Część I
Część II
Część III

Wybierz prawidłową odpowiedź/odpowiedzi

1. (0,4 pkt.) Współczynnik reprodukcji brutto jest zawsze niższy od współczynnika dzietności.	TAK	NIE
2. (0,4 pkt.) W pewnym mieście w 2020 r. przeprowadzono badanie dotyczące preferencji transportowych mieszkańców. Wyniki wskazywały m.in, że 25% osób korzysta z samochodów prywatnych. Po czterech latach (w 2024 r.) liczba osób korzystających z samochodów prywatnych spadła o 5%. Czy można zatem stwierdzić jednoznacznie, że liczba samochodów prywatnych w tym mieście również się zmniejszyła?	TAK	NIE
3. (0,4 pkt.) Czy w rozkładzie Bernoullego największe prawdopodobieństwo jest zawsze dla jednej liczby sukcesów?	TAK	NIE
4. (0,4 pkt.) Reguła według której w księgach rachunkowych jednostki należy ująć wszystkie osiągnięte, przypadające na jej rzecz przychody i obciążające ją koszty związane z tymi przychodami dotyczące danego roku obrotowego, niezależnie od terminu ich zapłaty to zasada memoriałowa.	TAK	NIE
5. (0,4 pkt.) Przyrost naturalny ogółem w Polsce w latach 2013-2023 wykazywał tendencję rosnącą.	TAK	NIE

6. (2,0 pkt.) Które z poniższych zapisów dotyczących kraju urodzenia osób w Narodowym Spisie Powszechnym Ludności i Mieszkań w 2021 r. były zgodne z przyjętymi zasadami? Warto pamiętać, że do 1945 r. miasta takie jak Lwów i Wilno należały do Polski, ale po II wojnie światowej znalazły się w granicach ZSRR (obecnie odpowiednio Ukraina i Litwa). Z kolei Wrocław do 1945 r. był niemieckim miastem Breslau. Po II wojnie światowej został przyłączony do Polski. Natomiast w latach 1949–1990 Niemcy były podzielone na dwa państwa: Niemiecką Republikę Demokratyczną (NRD) i Republikę Federalną Niemiec (RFN). W 1990 roku nastąpiło ich zjednoczenie.

a) osoba urodzona w 1930 roku we Lwowie wpisuje jako kraj urodzenia Polskę

b) osoba urodzona w 1934 roku w Wilnie wpisuje jako kraj urodzenia Litwę

c) osoba urodzona w 1980 roku w Berlinie wpisuje jako kraj urodzenia NRD

d) osoba urodzona w 1925 roku we Wrocławiu wpisuje jako kraj urodzenia Polskę

7. (2,0 pkt.) Aby wyznaczyć indeksy łańcuchowe liczby podmiotów gospodarki narodowej wpisanych do rejestru REGON w Polsce w latach 2015-2023 oraz współczynnik korelacji między liczbą podmiotów gospodarki narodowej wpisanych do rejestru REGON i liczbą gospodarstw domowych w Polsce w latach 2015-2023 niezbędne są dane w postaci:

a) szeregu czasowego dla liczby podmiotów gospodarki narodowej i szeregu czasowego dla liczby gospodarstw domowych

b) szeregu korelacyjnego (współzależność w czasie) dla liczby podmiotów gospodarki narodowej i liczby gospodarstw domowych

c) szeregu przestrzennego dla liczby podmiotów gospodarki narodowej szeregu przestrzennego dla liczby gospodarstw domowych

d) szeregu punktowego dla liczby podmiotów gospodarki narodowej szeregu punktowego dla liczby gospodarstw domowych

8. (2,0 pkt.) W poniższej tabeli przedstawiono wyniki Raportu SDG 2024: Dzieci w kontekście zrównoważonego rozwoju, GUS 2024.

Tabela. Udział dzieci i młodzieży (w wieku 0-24 lata) w populacji ogółem [%] na Świecie i w Polsce w 2010 i 2023 r.

Wiek dzieci i młodzieży	Świat		Polska
Wiek dzieci i młodzieży	2010 r.	2023 r.	2010 r.	2023 r.
0-4 lata	9,5	8,1	5,1	4,6
5-14 lat	17,7	16,9	9,9	10,5
15-24 lata	17,5	15,6	14,0	9,9

Źródło: Raport SDG 2024: Dzieci w kontekście zrównoważonego rozwoju, GUS 2024

Wskaż prawidłowe wnioski z analizy powyższych danych:

a) liczba dzieci w wieku 5-14 lat na Świecie zmalała w 2023 r. w stosunku do 2010 r.

b) wiedząc, że w 2010 r. na Świecie było 670,4 mln dzieci w wieku 0-4 lata, można stwierdzić, że w 2010 r. dzieci w wieku 5-14 lat było ponad 1240 mln

c) liczba dzieci i młodzieży w Polsce w 2023 r. była mniejsza niż w 2010 r. Wzrosła tylko liczba dzieci w wieku 5-14 lat

d) udział dzieci i młodzieży (0-24 lata) w 2023 r. w stosunku do 2023 r. w Polsce zmalał o 4,0 p. proc., a na Świecie zmalał o 4,1 p. proc.

9. (2,0 pkt.) Na krzaku siedzą 2 biedronki siedmiokropki, 2 biedronki sześciokropki oraz 2 biedronki pięciokropki. Prawdopodobieństwa odlecenia w ciągu godziny każdej z biedronek są niezależne i wynoszą 0,6 dla siedmiokropek, 0,7 dla sześciokropek oraz 0,8 dla pięciokropek. Zmienna losowa X₁ przyjmuje wartości równe sumie kropek dla biedronek siedmiokropek na krzaku po godzinie, zmienna losowa X₂ przyjmuje wartości równe sumie kropek dla biedronek sześciokropek na krzaku po godzinie, a zmienna losowa X₃ przyjmuje wartości równe sumie kropek dla biedronek pięciokropek na krzaku po godzinie. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia.

a) E(X₁) ≤ 5

b) E(X₂) > 5

c) P(X₃ ≥ 2) < 0,7

d) E(X₂) < E(X₃)

10. (2,0 pkt.) Od początku lat dziewięćdziesiątych XX wieku GUS prowadzi badanie tzw. sektora przedsiębiorstw niefinansowych, czyli osób prawnych, jednostek nieposiadających osobowości prawnej oraz osób fizycznych prowadzących działalność gospodarczą zaklasyfikowanych do odpowiednich sekcji PKD. Do sektora przedsiębiorstw niefinansowych nie należą:

a) fundacje

b) wspólnoty mieszkaniowe

c) warsztaty samochodowe

d) gminne przedsiębiorstwa wodno-kanalizacyjne

11. (2,0 pkt.) Bieżący wskaźnik ufności konsumenckiej (BWUK) w badaniu kondycji gospodarstw domowych:

a) to miernik nastrojów konsumentów w danym kraju, który bierze pod uwagę ich ocenę sytuacji ekonomicznej i finansowej oraz ich skłonność do dokonywania ważnych zakupów

b) dotyczy m.in. oceny bieżącego i przyszłego poziomu oszczędności i skłonności do wydatków na dobra trwałe

c) przyjmuje wartości od –100 do 100

d) obliczany jest w przeliczeniu na 1000 mieszkańców

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

12. (2,0 pkt.) W urnie znajdują się 2 rozróżnialne kostki czerwone, 3 rozróżnialne kostki zielone i k rozróżnialnych kostek białych. Losujemy kolejno 3 kostki i ustawiamy je w wieżę – pierwsza wylosowana kostka na dole, druga wylosowana kostka pośrodku i trzecia wylosowana kostka na górze. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej:

a) wieża będzie składała się z kostek białych, jeżeli k = 4
b) wieża będzie składała się z kostek tego samego koloru, jeżeli k = 3
c) wieża będzie składała się z kostek różnych kolorów, jeżeli k = 2
d) wieża będzie składała się z (dwóch kostek czerwonych i jednej białej) albo (dwóch kostek zielonych i jednej białej), jeżeli k = 2
e) wieża będzie składała się z przynajmniej dwóch kostek zielonych, jeżeli k = 3

13. (2,0 pkt.) W poniżej tabeli przedstawiono dane dotyczące mieszkań oddanych do użytku ogółem oraz mieszkań indywidualnych w wybranych województwach w latach 2022 i 2023. Uporządkuj województwa rosnąco ze względu na wartość bezwzględną zmiany udziału liczby mieszkań indywidualnych w liczbie mieszkań ogółem w 2023 r. w porównaniu z 2022 r.

WOJEWÓDZTWO	Mieszkania ogółem		Mieszkania indywidualne
WOJEWÓDZTWO	2022	2023	2022	2023
LUBELSKIE	10328	9048	4932	3926
MAZOWIECKIE	43137	43464	12625	11413
ŚLĄSKIE	18746	18858	9129	7687
WIELKOPOLSKIE	25684	22573	9797	8395
ZACHODNIOPOMORSKIE	10190	9924	3049	3218

Źródło: BDL, Przemysł i budownictwo. Budownictwo mieszkaniowe. Mieszkania oddane do użytku

a) LUBELSKIE
b) MAZOWIECKIE
c) ŚLĄSKIE
d) WIELKOPOLSKIE
e) ZACHODNIOPOMORSKIE

14. (2,0 pkt) W 2023 roku Główny Urząd Statystyczny opublikował wyniki prognozy ludności. Do którego roku opracowano tę prognozę ludności dla całego kraju?

a) 2035

b) 2050

c) 2060

d) 2100

15. (2,0 pkt.) W poniższej tabeli przedstawiono wielkość zasobu archiwalnego w Polsce w 2023 r.

Zasób archiwalny w Polsce w 2023 r.

Wyszczególnienie	Materiały archiwalne
	ogółem	w postaci tradycyjnej	w postaci elektronicznej
	(w tys. j.a.)^a
Ogółem	45 564	45 476	88
w tym w archiwach państwowych
NAC^b	9 765	9 759	6
AP Poznań^c	1 351	1 350	1
AP Szczecin^c	1 662	1 652	10
w tym według rodzaju materiałów archiwalnych
dokumentacja aktowa	31 743	31 740	3
dokumentacja fotograficzna	11 039	10 965	74
dokumenty filmowe	28	20	8

a j.a. – jednostka archiwalna – odrębna fizycznie jednostka materiałów archiwalnych (np. dokument, księga, teczka, fotografia, mapa, arkusz). b NAC – Narodowe Archiwum Cyfrowe w Warszawie. c AP – archiwum państwowe.

Źródło: Kultura i dziedzictwo narodowe w 2023 r., GUS 2024

Wskaż prawidłowe wnioski z analizy powyższych danych:

a) zasoby archiwalne w postaci elektronicznej stanowią mniej niż 1 % zasobów archiwalnych w Polsce i przeważają wśród nich dokumenty fotograficzne

b) wśród zasobów archiwalnych w postaci elektronicznej przeważają dokumenty fotograficzne, a pozostałych dokumentów jest mniej niż 20 j.a.

c) w polskich zasobach archiwalnych materiałów w postaci tradycyjnej jest o ponad 51650% więcej niż materiałów w postaci elektronicznej

d) materiały archiwalne w postaci tradycyjnej w AP Szczecin stanowią ponad 99 % zasobów tego archiwum i są większe o ponad 22% od zasobów tego rodzaju w AP Poznań

16. (2,0 pkt.) Na wykresie przedstawiono kształtowanie się wskaźników dynamiki dotyczących mieszkań w Polsce w kwartałach 2024 r. (IV kw. 2023 r. = 100).

Źródło danych: GUS 2024, Kwartalne wskaźniki makroekonomiczne https://stat.gov.pl/wskazniki-makroekonomiczne/

Wskaż prawidłowe wnioski z przeprowadzonej analizy wykresu (w obrębie podanej niżej dokładności wyników):

a) w Polsce w III kwartale 2024 r. rozpoczęto budowę o 17,7% więcej mieszkań niż w kwartale poprzednim

b) w Polsce w III kwartale 2024 r. oddano do użytku o 2,5% więcej mieszkań niż w I kwartale 2024 r.

c) jeżeli w IV kwartale 2023 r. w Polsce oddano do użytkowania w budownictwie przeznaczonym na sprzedaż lub wynajem 40,6 tys. mieszkań, to w I kwartale 2024 r. oddano 29,1 tys. tego typu mieszkań

d) w przypadku mieszkań oddanych do użytku odnotowano spadek ich liczby w I i II kwartale 2024 r. w stosunku do kwartału poprzedniego oraz wzrost ich liczby w III kwartale 2024 r. w stosunku do kwartału poprzedniego

17. (2,0 pkt.) W pierwszym przedziale kolejowym podróżuje 8 pasażerów wśród których jest 3 przemytników, w drugim przedziale kolejowym podróżuje 7 pasażerów wśród których jest 3 przemytników, a w trzecim przedziale kolejowym podróżuje 6 pasażerów wśród których jest 2 przemytników. Na granicy celnik wybiera losowo do kontroli najpierw jeden z trzech przedziałów, a następnie 2 pasażerów z wylosowanego przedziału. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia:

a) prawdopodobieństwo, że celnik wylosuje 2 przemytników jest mniejsze niż 0,3

b) prawdopodobieństwo, że celnik wylosuje jednego przemytnika i jedną osobę, która nie jest przemytnikiem jest mniejsze niż 0,4

c) prawdopodobieństwo, że wylosowani dwaj pasażerowie, którzy nie są przemytnikami siedzieli w pierwszym wagonie jest większe niż 0,8

d) prawdopodobieństwo, że wylosowani dwaj przemytnicy siedzieli w trzecim wagonie jest większe niż 0,6

18. (2,0 pkt.) Komisja Nadzoru Finansowego sprawuje nadzór:

a) bankowy

b) nad rynkiem kapitałowym

c) ubezpieczeniowy

d) nad sektorem kas spółdzielczych

19. (2,0 pkt.) Wskaźnik Human Development Index (HDI) obliczany jest na podstawie następujących wskaźników:

a) przeciętne trwanie życia

b) przeciętna liczba lat nauki ludności w wieku 25 lat i więcej

c) oczekiwana liczba lat nauki dzieci rozpoczynających proces kształcenia

d) PKB per capita

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

20. (2,0 pkt.) W pudełku znajduje się 5 kart w kolorze czerwonym oraz 7 kart w kolorze czarnym. Dwaj gracze grają w następującą grę: gracz A losuje jedną kartę i zatrzymuje ją dla siebie; jeżeli wylosowana karta jest czarna, to wygrywa 2 zł, a jeżeli czerwona, to przegrywa 3 zł; następnie gracz B losuje jedna kartę; jeżeli wylosowana karta jest czarna, to wygrywa 3 zł, a jeżeli czerwona, to przegrywa 1 zł. Wygrana oznacza dodatni wynik gry, a przegrana oznacza ujemny wynik gry. Gracze powtarzają tę grę od początku 3 razy. Po tych trzech grach sumują ich wyniki. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej.

a) gracz A wygra więcej niż 4 zł
b) gracz A przegra więcej niż 3 zł
c) gracz B wygra więcej niż 0 zł
d) gracz A wygra więcej niż 0 zł
e) gracz B przegra więcej niż 1 zł

21. (2,0 pkt.) Uporządkuj rosnąco poniższe województwa ze względu na udział energii odnawialnej w produkcji energii elektrycznej ogółem w 2022 r.

a) LUBELSKIE
b) MAŁOPOLSKIE
c) OPOLSKIE
d) PODLASKIE
e) WARMIŃSKO-MAZURSKIE

22. (2,0 pkt.) Które z niżej wymienionych badań prowadzonych przez Główny Urząd Statystyczny w 2025 r. są badaniami ciągłymi?

a) Notowania cen targowiskowych ważniejszych produktów rolnych

b) Uczestnictwo mieszkańców Polski (rezydentów) w podróżach

c) Uczestnictwo w sporcie i rekreacji ruchowej

d) Badanie aktywności ekonomicznej ludności (BAEL)

23. (2,0 pkt.) W szpitalu przeprowadzono analizę danych dotyczących liczby lekarzy i liczby pacjentów w pięciu oddziałach w listopadzie 2024 r. Dane przedstawiono na poniższym wykresie.

Dodatkowo wiadomo, że dla badanych oddziałów szpitalnych: średnia liczba pacjentów wynosi 36,4, odchylenie standardowe dla liczby pacjentów to 7,39, a współczynnik zróżnicowania oddziałów pod względem liczby lekarzy kształtuje się na poziomie 46,0%.

Wskaż prawidłowe wnioski z przeprowadzonej analizy danych:

a) oddziały szpitalne są bardziej zróżnicowane pod względem liczby lekarzy niż pod względem liczby pacjentów

b) zależność między badanymi cechami jest bardzo silna i ujemna

c) dla liczby lekarzy na oddziałach wartości średniej i mediany wynoszą poniżej 7

d) w wyznaczonej liniowej funkcji regresji jeden z parametrów jest ujemny

24. (2,0 pkt.) Na wykresie przedstawiono przeciętny miesięczny dochód rozporządzalny i wydatki w zł na 1 osobę w gospodarstwach domowych według grup społeczno-ekonomicznych w Polsce w 2023 r. (Budżety gospodarstw domowych w 2023 r., GUS 2024):

Wskaż prawidłowe wnioski z przeprowadzonej analizy danych:

a) dochód rozporządzalny na 1 osobę w Polsce był najwyższy w gospodarstwach domowych pracujących na własny rachunek, a najniższy – w gospodarstwach rolników

b) udział wydatków w dochodzie rozporządzalnym był najwyższy w gospodarstwach pracujących na własny rachunek

c) wydatki na 1 osobę w gospodarstwach domowych rolników były mniejsze o 359 zł niż wydatki na 1 osobę w gospodarstwach domowych pracowników

d) wiedząc, że wydatki na 1 osobę w gospodarstwach domowych ogółem w 2019 roku wynosiły 1252 zł, można stwierdzić, że wydatki te rosły co roku średnio o ponad 6%

25. (2,0 pkt.) W pudełku znajdują się 3 kule ponumerowane od 1 do 3. Losujemy 3 razy po jednej kuli, przy czym po wylosowaniu kuli zapisujemy jej numer i wrzucamy ją z powrotem do pudełka. Zmienna losowa X przyjmuje wartości równe sumie liczb na dwóch pierwszych wylosowanych kulach minus liczba na wylosowanej trzeciej kuli. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia:

a) E(X) < 1

b) P(X ≤ 0) < 0,4

c) P(X > 1) > 0,3

d) P(X ≤ -1) < 0,7

26. (2,0 pkt.) Dochód Narodowy Brutto:

a) jest zawsze równy Produktowi Krajowemu Brutto

b) to ekonomiczna miara produkcji wytworzonej w danym czasie za pomocą czynników produkcji należących do obywateli danego kraju niezależnie od miejsca ich użycia

c) ma wpływ na wyliczenia wysokości składki płaconej do budżetu UE

d) stanowi sumę wartości dóbr i usług finalnych (końcowych) wyprodukowanych w określonym czasie na terenie danego kraju

27. (2,0 pkt.) Wskaż poprawne stwierdzenia dotyczące „szarej gospodarki” w Polsce:

a) dane GUS wskazują, że od 2020 r. niezmiennie największy udział w szarej gospodarce mają jednostki prowadzące działalność handlową

b) jedną z przyczyn działalności przedsiębiorstw w szarej strefie (gospodarce) jest chęć unikania płacenia podatku dochodowego, podatku od wartości dodanej (VAT) i pozostałych podatków

c) w ramach szarej gospodarki wyróżnia się gospodarkę nieobserwowaną

a) system rachunków narodowych nie uwzględnia szacunków rozmiarów szarej gospodarki w tworzeniu PKB

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

28. (2,0 pkt.) W kojcu znajduje się 5 białych króliczków, 2 szare króliczki oraz 3 czarne króliczki. Wybieramy losowo 2 króliczki. Jeżeli są one różnych kolorów, to losujemy chomika z pierwszej klatki, w której są 2 europejskie chomiki i 5 syryjskich chomików. Jeżeli wylosujemy 2 czarne króliczki, to losujemy chomika z drugiej klatki, w której są 3 europejskie chomiki i 4 syryjskie chomiki. W pozostałych przypadkach losujemy chomika z trzeciej klatki, w której jest 1 europejski chomik i 6 syryjskich chomików. Po obydwu losowaniach zwierzęta wracają z powrotem do kojca i klatek. Powyższe doświadczenie powtarzamy 3 razy. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej:

a) dokładnie 2 razy wylosujemy europejskiego chomika
b) dokładnie 2 razy wylosujemy syryjskiego chomika
c) co najwyżej raz wylosujemy europejskiego chomika
d) co najwyżej raz wylosujemy syryjskiego chomika
e) co najmniej raz wylosujemy syryjskiego chomika

29. (2,0 pkt.) Z danych GUS wynika, że mediana cen (zł) za 1 m² lokali mieszkalnych sprzedanych w ramach transakcji rynkowych w pierwszych trzech kwartałach 2023 r. w wybranych województwach wykazywała pewne zróżnicowanie. Na podstawie danych przedstawionych w poniższej tabeli uporządkuj rosnąco województwa ze względu na wartość bezwzględną średniego tempa zmian mediany cen za 1 m² lokali mieszkalnych.

Województwo	2023 r.
Województwo	I kwartał	II kwartał	III kwartał
DOLNOŚLĄSKIE	7778	8372	9127
MAZOWIECKIE	7612	8083	8415
PODLASKIE	6700	6543	6962
WIELKOPOLSKIE	6351	6649	6941
ZACHODNIOPOMORSKIE	8637	7583	7972

Źródło: Bank Danych Lokalnych, Rynek nieruchomości, Rynkowa sprzedaż lokali mieszkalnych

a) DOLNOŚLĄSKIE
b) MAZOWIECKIE
c) PODLASKIE
d) WIELKOPOLSKIE
e) ZACHODNIOPOMORSKIE