Olimpiada Statystyczna

Część I
Część II
Część III

Wybierz prawidłową odpowiedź/odpowiedzi

1. Narodowy Spis Powszechny Ludności i Mieszkań 2021 był przeprowadzony w 2021 r. według stanu na dzień 31 marca, godz. 24.00? (0,4pkt)	TAK	NIE
2. Czy wartość indeksu dynamiki wynosząca 0,95 oznacza wzrost wielkości badanego zjawiska w okresie badanym w stosunku do okresu porównywanego o 95%? (0,4pkt)	TAK	NIE
3. Czy rozkład prawdopodobieństwa w schemacie Bernoullego jest zawsze symetryczny? (0,4pkt)	TAK	NIE
4. Narodowy Bank Polski po uzyskaniu zgody Ministerstwa Finansów ma prawo emitowania znaków pieniężnych Rzeczypospolitej Polskiej? (0,4pkt)	TAK	NIE
5. Przedsiębiorstwo prowadzące działalność w dziedzinie biotechnologii to przedsiębiorstwo zaangażowane w biotechnologię poprzez wykorzystanie przynajmniej jednej techniki stosowanej w biotechnologii (techniki te są określane na podstawie definicji wyliczającej zawierającej techniki stosowane w biotechnologii według OECD) do produkcji dóbr lub usług i/lub stosujących biotechnologię w działalności badawczo-rozwojowej (B+R)? (0,4pkt)	TAK	NIE

6. Dzień Statystyki Polskiej został ustanowiony na dzień 9 marca dla upamiętnienia: (2pkt)

a) daty utworzenia Głównego Urzędu Statystycznego

b) daty urodzin Stanisława Staszica, autora dzieła „O statystyce Polski…”

c) daty sesji Sejmu Czteroletniego, podczas której podjęto decyzję o przeprowadzeniu pierwszego powszechnego spisu ludności na ziemiach polskich

d) daty wydania pierwszej edycji Rocznika Statystyki Rzeczypospolitej Polskiej

7. Przeprowadzono badanie dotyczące analizy struktury gmin danego województwa ze względu na posiadanie teatru/teatrów na terenie gminy w 2023 r. Wskaż prawidłowe stwierdzenia: (2pkt)

a) badaną zbiorowością statystyczną są gminy danego województwa w 2023 r.; badaną cechę statystyczną można określić jako ilościową skokową; dane mogą być przedstawione w szeregu przestrzennym

b) badaną zbiorowością statystyczną są teatry w danym województwie w 2023 r.; badaną cechę statystyczną można określić jako jakościową dwudzielną; dane mogą być przedstawione w szeregu strukturalnym z cechą jakościową

c) badaną zbiorowością statystyczną są gminy danego województwa w 2023 r.; badaną cechę statystyczną można określić jako jakościową dwudzielną; dane mogą być przedstawione w szeregu strukturalnym z cechą jakościową

d) badaną zbiorowością statystyczną są teatry w danym województwie w 2023 r.; badaną cechą statystyczną jest liczba teatrów w gminie; dane mogą być przedstawione w szeregu szczegółowym

8. W badaniach statystycznych zbiorowości charakteryzowane są za pomocą cech statystycznych, których wartości wyraża się w określonych skalach pomiaru. Wskaż prawidłowe opisy przykładowych badań: (2pkt)

a) zbiorowość: pracownicy firmy produkcyjnej; cecha: wiek pracownika [w latach]; skala pomiarowa: nominalna

b) zbiorowość: uczniowie danej szkoły; cecha: znajomość języka angielskiego (A1, …, C2); skala pomiarowa: ilorazowa

c) zbiorowość: firmy handlowe w danej gminie; cecha: wartość zapłaconego podatku w danym roku [w zł]; skala pomiarowa: nominalna

d) zbiorowość: pracownicy firmy produkcyjnej; cecha: stopień zadowolenia z wynagrodzenia (bardzo zadowolony, … , bardzo niezadowolony); skala pomiarowa: porządkowa

9. Mamy do dyspozycji 5 różnych filmików o długości 2 minut, 6 różnych filmików o długości 3 minut oraz 7 różnych filmików o długości 4 minut. Losujemy jednocześnie dwa filmiki. Zmienna losowa X przyjmuje wartości równe sumie długości wylosowanych filmików. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia. (2pkt)

a) P(X≤5) > 0,2

b) P(X=7) = 0,3

c) P(X≥5) < 0,8

d) P(X≤6) < 0,6

10. Wskaż, które podatki zalicza się do podatków bezpośrednich: (2pkt)

a) podatek CIT

b) podatek VAT

c) podatek od gier

d) podatek PIT

11. Wskaż właściwą definicję GUS dla „gospodarki elektronicznej”: (2pkt)

a) model gospodarki, w której główną rolę odgrywa Intranet

b) nowoczesny model gospodarki rozwijającej się w wirtualnej przestrzeni, w której prowadzona jest działalność ekonomiczna, transakcje finansowe, gdzie dochodzi do tworzenia i wymiany kontaktów między uczestnikami biznesu

c) model gospodarki związanej z e-usługami

d) obszar działalności gospodarczej obejmujący całokształt zjawisk i procesów związanych z gospodarowaniem materiałami na wszystkich szczeblach zarządzania

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

12. Słuchacz ma do dyspozycji 10 piosenek wykonawcy A, 12 piosenek wykonawcy B, 15 piosenek wykonawcy C i losuje jednocześnie 2 z tych piosenek. Uporządkuj niżej podane prawdopodobieństwa w kolejności rosnącej. (2pkt)

a) słuchacz wylosował 2 piosenki wykonawcy B
b) słuchacz wylosował przynajmniej 1 piosenkę wykonawcy A
c) słuchacz wylosował co najwyżej 1 piosenkę wykonawcy C
d) słuchacz wylosował 2 piosenki tego samego wykonawcy
e) słuchacz wylosował 2 piosenki różnych wykonawców

13. W tablicy poniżej (dane GUS) przedstawiono dane o liczbie domów pomocy społecznej (DPS) w Polsce i w wybranych województwach w 2013 r. i 2023 r. Uporządkuj rosnąco województwa pod względem procentowej zmiany liczby DPS-ów. (2pkt)

Wyszczególnienie	2013	2023
POLSKA	830	904
w tym:
DOLNOŚLĄSKIE	57	67
ŁÓDZKIE	58	67
MAZOWIECKIE	101	109
PODLASKIE	23	22
ŚWIĘTOKRZYSKIE	33	41

Źródło: GUS, Bank Danych Lokalnych

a) DOLNOŚLĄSKIE
b) ŁÓDZKIE
c) MAZOWIECKIE
d) PODLASKIE
e) ŚWIĘTOKRZYSKIE

14. Badanie budżetu czasu ludności (BCL) jest jednym z ogólnopolskich badań ankietowych. Wskaż poprawny termin realizacji badania: (2pkt)

a) co kwartał

b) co rok

c) raz na pięć lat

d) raz na dziesięć lat

15. W tablicy przedstawiono liczbę budynków w woj. zachodniopomorskim (w tys.) według danych z Narodowego Spisu Powszechnego Ludności i Mieszkań w 2011 r. i w 2021 r. (2pkt)

Wyszczególnienie	2011	2021
Budynki	202,2	234,0
w tym jednorodzinne	147,1	170,5
W miastach	102,7	117,3
Na wsi	99,6	116,7

Uwaga: Dane mogą nie sumować się ze względu na zaokrąglenia.

Źródło: opracowanie własne na podstawie Warunki mieszkaniowe w województwie zachodniopomorskim…, Szczecin 2024 (Urząd Statystyczny w Szczecinie).

Wskaż prawidłowe wyniki analizy przedstawionych danych (obliczenia z dokładnością do jednego miejsca po przecinku):

a) w 2021 r. w stosunku do 2011 r. w woj. zachodniopomorskim liczba budynków wzrosła o 15,7%, a liczba budynków na wsi wzrosła o 14,2%

b) w 2021 r. w stosunku do 2011 r. w woj. zachodniopomorskim liczba budynków wzrosła o 15,7%, a liczba budynków w miastach wzrosła o 14,2%

c) w 2021 r. w stosunku do 2011 r. w woj. zachodniopomorskim liczba budynków wzrosła o 15,7%, a liczba budynków jednorodzinnych wzrosła o 17,2%

d) w 2021 r. w stosunku do 2011 r. w woj. zachodniopomorskim liczba budynków w miastach wzrosła o 14,7%, a liczba budynków na wsi wzrosła o 15,2%

16. W tablicy przedstawiono przeciętne roczne spożycie na 1 osobę oraz przeciętne ceny trzech produktów – mleka, jaj i jogurtu w latach 2014 i 2015 w Holandii. (2pkt)

Produkt	2014		2015
Produkt	spożycie	cena (euro)	spożycie	cena (euro)
Mleko (l)	33,9	0,95	34,5	0,93
Jaja (szt.)	210	0,18	210	0,20
Jogurt (kg)	15,1	0,94	15,4	0,89

Źródło: opracowanie własne na podstawie Eurostat (prc_dap14; prc_dap15) i https://www.statista.com

Wskaż prawidłowe wnioski z analizy danych zawartych w tablicy:

a) w Holandii w badanym okresie przeciętne roczne spożycie na 1 osobę wzrosło w przypadku mleka i jogurtu, a przeciętna cena wzrosła w przypadku mleka

b) w Holandii w badanym okresie przeciętne roczne spożycie na 1 osobę wzrosło w przypadku mleka i jogurtu, a przeciętna cena wzrosła w przypadku jaj

c) w Holandii w 2015 r. przeciętne roczne spożycie jaj wynosiło 210 szt. na 1 osobę, a przeciętna cena jaj wynosiła 0,18 euro

d) w Holandii w 2015 r. w stosunku do 2014 r. przeciętne roczne spożycie mleka i jogurtu wzrosło, a przeciętna cena tych produktów zmalała

17. Rzucamy 3 razy prawidłową sześcienną kostką do gry. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia: (2pkt)

a) prawdopodobieństwo, że suma oczek wyrzuconych za pierwszym i drugim razem jest podzielna przez 4 jest mniejsze niż 0,3

b) prawdopodobieństwo, że iloczyn oczek wyrzuconych za pierwszym i trzecim razem nie jest podzielny przez 3 jest mniejsze niż 0,4

c) prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest równa 7 jest mniejsze niż 0,3

d) prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych oczek jest parzysty jest większe niż 0,1

18. Produkt krajowy brutto (PKB) w 2012 r. wynosił – 1612739 mln zł, natomiast w 2022 r. - 3074798 mln zł. W tym samym czasie liczba ludności Polski spadła z 38533,3 tys. w 2012 r. do 37733,3 tys. w 2022 r. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia: (2pkt)

a) PKB per capita wzrosło w roku 2022 w stosunku do roku 2012 o ponad 100%

b) PKB wzrosło w roku 2022 w stosunku do roku 2012 o ponad 90%

c) Produkt krajowy brutto na mieszkańca w roku 2022 wyniósł ponad 81000 zł

d) Produkt krajowy brutto na mieszkańca w roku 2022 wyniósł ponad 81 mln zł

19. Zaznacz definicję bezrobotnych wg Badania Aktywności Ekonomicznej Ludności (BAEL): (2pkt)

a) osoby w wieku 15-74 lata, które w okresie badanego miesiąca poszukiwały pracy

b) osoby w wieku 15-74 lata, które w okresie badanego tygodnia były osobami pracującymi, a po badanym tygodniu straciły pracę

c) osoby w wieku 15-74 lata, które w okresie badanego miesiąca nie były osobami pracującymi, ale były gotowe podjąć pracę w ciągu czterech tygodni następujących po tygodniu badanym

d) osoby w wieku 15-74 lata, które w okresie badanego tygodnia nie były osobami pracującymi, aktywnie poszukiwały pracy, tzn. podjęły konkretne działania w ciągu 4 tygodni (wliczając jako ostatni - tydzień badany), aby znaleźć pracę oraz były gotowe (zdolne) podjąć pracę w ciągu dwóch tygodni następujących po tygodniu badanym

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

20. W skrzynce znajduje się 60 arbuzów. Losujemy po kolei 5 arbuzów, przy czym po wylosowaniu i obejrzeniu arbuza, wrzucamy go z powrotem do skrzynki. Zmienna losowa X przyjmuje wartości równe liczbie zepsutych arbuzów wśród wylosowanych. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej: (2pkt)

a) P(X=5), jeżeli 6 arbuzów w skrzynce jest zepsutych
b) P(X≤3), jeżeli 6 arbuzów w skrzynce jest zepsutych
c) P(X>4), jeżeli 10 arbuzów w skrzynce jest zepsutych
d) P(X<2), jeżeli 10 arbuzów w skrzynce jest zepsutych
e) P(X=4), jeżeli 5 arbuzów w skrzynce jest zepsutych

21. Uporządkuj rosnąco województwa pod względem liczby nowo utworzonych miejsc pracy (w tysiącach) w 2023 r.: (2pkt)

a) KUJAWSKO-POMORSKIE
b) OPOLSKIE
c) PODKARPACKIE
d) ŚLĄSKIE
e) WARMIŃSKO-MAZURSKIE

22. Jakim skrótem jest określana metoda zbierania informacji od respondentów poprzez samodzielne wypełnienie formularzy elektronicznych za pośrednictwem Internetu? (2pkt)

a) PAPI

b) CAPI

c) CATI

d) CAWI

23. Przedmiotem analizy była działalność teatrów w Polsce w latach 2015-2023. Wskaż właściwe stwierdzenia dotyczące cech opisujących ich funkcjonowanie: (2pkt)

a) możliwe jest zbadanie następujących cech mierzonych na skali porządkowej: forma własności teatru i liczba spektakli

b) mając informacje o liczbie sprzedanych biletów i liczbie aktorów w badanym okresie (dane miesięczne) można poszukiwać współzależności tych cech w czasie

c) cechami zmiennymi dla badanej zbiorowości mogą być: liczba zrealizowanych spektakli i płeć aktorów

d) dane dotyczące liczby widzów w 2023 roku (dane miesięczne) można zaprezentować w szeregu czasowym

24. Na poniższym wykresie przedstawiono wartości CPI (pot. inflacja) w Polsce w latach 2021-2023 – zmiana (%) do analogicznego miesiąca poprzedniego roku: (2pkt)

Źródło: GUS, https://stat.gov.pl/

Wskaż właściwe odpowiedzi wynikające z analizy wykresu:

a) ceny w Polsce z miesiąca na miesiąc rosły w 2021 r. i 2022 r. a malały w 2023 r.

b) ceny w Polsce w listopadzie 2023 r. były wyższe o 6,6 % w stosunku do listopada 2022 r. oraz nie uległy zmianie w stosunku do października 2023 r.

c) najmniejszy wzrost cen w Polsce w poszczególnych badanych latach w stosunku do analogicznego miesiąca poprzedniego roku wystąpił: w lutym 2021 r., w lutym 2022 r. i w grudniu 2023 r.

d) w 2022 r. w Polsce spadek cen w stosunku do miesiąca poprzedniego wystąpił w miesiącach: luty, listopad i grudzień

25. Pierwsza paczka zawiera 12 soków pomarańczowych i 15 soków jabłkowych, a druga 10 soków pomarańczowych i k soków jabłkowych. Jeżeli numer dnia tygodnia losowania jest parzysty, to losujemy jeden sok z pierwszej paczki, a jeżeli numer dnia tygodnia losowania jest nieparzysty, to losujemy jeden sok z drugiej paczki. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia: (2pkt)

a) prawdopodobieństwo wylosowania soku pomarańczowego jest mniejsze niż 0,5, gdy k = 5

b) prawdopodobieństwo wylosowania soku jabłkowego jest większe niż 0,5, gdy k = 10

c) prawdopodobieństwo wylosowania soku pomarańczowego jest mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania soku jabłkowego, gdy k = 5

d) prawdopodobieństwo wylosowania soku jabłkowego jest mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania soku pomarańczowego, gdy k = 10

26. GUS w informacji sygnalnej dotyczącej aktywności ekonomicznej ludności w I kwartale 2024 r. prezentuje następujący wykres: (2pkt)

Źródło: Aktywność ekonomiczna ludności Polski – 1 kwartał 2024 roku

Wskaż właściwe odpowiedzi wynikające z analizy wykresu:

a) liczba kobiet pracujących jest większa niż mężczyzn

b) wśród mężczyzn udział pracujących na własny rachunek wynosi 23,5%

c) udział kobiet pracujących u państwowego lub prywatnego przedsiębiorcy jest większy niż udział mężczyzn

d) udział mężczyzn zatrudniających pracowników jest większy niż udział kobiet zatrudniających pracowników

27. Jednym ze wskaźników stosowanych w demografii jest współczynnik płodności. Zgodnie z definicją GUS płodność kobiet: (2pkt)

a) mierzy się współczynnikiem obliczonym jako iloraz liczby urodzeń żywych i martwych oraz liczby kobiet w wieku 12—49 lat

b) mierzy się współczynnikiem obliczonym jako iloraz liczby urodzeń żywych i liczby kobiet w wieku rozrodczym (15—49 lat)

c) mierzy się współczynnikiem obliczonym jako iloczyn cząstkowych współczynników płodności

d) to stosunek liczby urodzeń żywych w danym okresie (najczęściej roku) do liczby ludności według stanu na środek okresu lub do średniej liczby ludności z tego okresu

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

28. Mamy 4 pary spodni: czarne w paski, czarne gładkie, granatowe w paski oraz granatowe gładkie. W szufladach o numerach 1 i 2 rozmieszczamy losowo te spodnie po 2 pary w jednej szufladzie. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej: (2pkt)

a) w każdej szufladzie znajdą się spodnie tego samego koloru
b) w każdej szufladzie znajdą się spodnie różnych kolorów
c) tylko w jednej szufladzie znajdą się spodnie tego samego koloru
d) w drugiej szufladzie znajdą się dwie pary czarnych spodni
e) w drugiej szufladzie znajdzie się przynajmniej jedna para czarnych spodni

29. Uporządkuj rosnąco województwa ze względu na udział nakładów inwestycyjnych sektora prywatnego w inwestycjach ogółem w 2022 r.: (2pkt)

a) MAŁOPOLSKIE
b) PODKARPACKIE
c) POMORSKIE
d) ŚLĄSKIE
e) WIELKOPOLSKIE

Quiz