Olimpiada Statystyczna

Quiz

Powrót

Rozwiąż wszystkie zadania, aby zobaczyć wynik

Część I
Część II
Część III

Wybierz prawidłową odpowiedź/odpowiedzi

1. Spośród czasopism naukowych wydawanych przez GUS nieprzerwanie najdłużej ukazuje się „Kwartalnik Statystyczny”.	TAK	NIE
2. Struktura ludności pewnego województwa wskazuje na to, że 46% kobiet i 49% mężczyzn mieszka na wsi. Czy na podstawie tych danych można wyciągnąć następujący wniosek: w tym województwie wśród mieszkańców wsi przeważają mężczyźni?	TAK	NIE
3. Czy wariancja zmiennej losowej może być równa zero?	TAK	NIE
4. Metoda wyceny zapasów w przedsiębiorstwie według zasady "ostatnie weszło, pierwsze wyszło" to metoda LIFO.	TAK	NIE
5. Krajowy Rejestr Urzędowy Podziału Terytorialnego Kraju (TERYT) od 01.01.2024 r. po wydzieleniu z niego systemu BREC (rejonów statystycznych i obwodów spisowych) obejmuje wyłącznie systemy TERC (identyfikatorów i nazw jednostek podziału terytorialnego) oraz SIMC (identyfikatorów i nazw miejscowości).	TAK	NIE

6. Które z poniższych osób deklarujących zamieszkanie w określonej gminie w Wielkopolsce zaliczano w Narodowym Spisie Powszechnym Ludności i Mieszkań w 2021 r. do ludności zamieszkującej w tej gminie według definicji krajowej?

a) pracujący w Wielkiej Brytanii od pół roku

b) student, który od roku mieszka czasowo w Krakowie

c) zamieszkały w Szczecinie pacjent szpitala znajdującego się na terenie tej gminy, leczący się w tymże szpitalu od dwóch miesięcy

d) pracownik firmy budowlanej, który od miesiąca pracował przy wznoszeniu budynku w Toruniu

7. Dane przedstawiono w postaci tablicy zatytułowanej: Podmioty gospodarki narodowej wpisane do rejestru REGON według formy prawnej w Polsce w latach 2011-2020 (liczba podmiotów).
Które z poniższych elementów można wyodrębnić lub wyznaczyć na podstawie danych zawartych w takiej tablicy?

a) szereg czasowy; indeksy łańcuchowe

b) szereg korelacyjny; współczynnik korelacji

c) szereg przestrzenny; indeksy jednopodstawowe

d) szereg strukturalny z cechą jakościową; udział procentowy

8. Na poniższym wykresie przedstawiono wyniki badania EU-SILC (2022) dotyczące samooceny stanu zdrowia Polaków. Badaniem objęto 40556 osób w wieku 16 lat i więcej, z czego 23966 osób to mieszkańcy miast.

Wykres. Osoby w wieku 16 lat i więcej wg samooceny stanu zdrowia oraz miejsca zamieszkania w Polsce w 2022 r.

Źródło: Dochody i warunki życia ludności Polski (raport z badania EU-SILC 2022), GUS 2023

Wskaż prawidłowy/e wniosek/ki z analizy powyższych danych:

a) ponad 2800 mieszkańców wsi w wieku 16 lat i więcej oceniło swój stan zdrowia jako bardzo dobry

b) ponad 560 osób w wieku 16 lat i więcej uznało swój stan zdrowia jako bardzo zły

c) udział osób w wieku 16 lat i więcej oceniających swój stan zdrowia jako co najmniej dobry jest wyższy dla mieszkańców miast niż dla mieszkańców wsi

d) samoocena zdrowia to cecha statystyczna przedstawiona na skali porządkowej

9. Partię liczącą 40 swetrów poddaje się losowej kontroli. Losujemy trzy razy po jednym swetrze ze zwracaniem. Jeżeli z trzech wylosowanych swetrów co najmniej dwa będą miały wady, to partię odrzucamy, a w przeciwnym przypadku przyjmujemy. Zaznacz prawidłową/e odpowiedź/dzi.

a) prawdopodobieństwo, że partia zostanie przyjęta wynosi 0,6, gdy w partii jest 5% wadliwych swetrów

b) prawdopodobieństwo, że partia zostanie przyjęta jest większe niż 0,7, gdy w partii jest 30% wadliwych swetrów

c) prawdopodobieństwo, że partia zostanie odrzucona jest mniejsze niż 0,1, gdy w partii jest 10% wadliwych swetrów

d) prawdopodobieństwo, że partia zostanie odrzucona jest mniejsze niż 0,1, gdy w partii jest 15% wadliwych swetrów

10. Dekompozycja oparta jest na znanej metodologii, wykorzystywanej m.in. przez OECD, rozwiniętej i rozszerzonej w ramach prac Głównego Urzędu Statystycznego m.in. na potrzeby badań zróżnicowania regionalnego polskich województw. W zależności od zmiennej dekomponowanej wyróżnia się podstawowe rodzaje dekompozycji:

a) dekompozycję wzrostu Produktu Krajowego Brutto (PKB) per capita

b) dekompozycję różnic w poziomie Wartości Dodanej Brutto (WDB) per capita względem średniej

c) dekompozycję obszarów Produktu Krajowego Brutto (PKB) per capita

d) dekompozycję panelową w poziomie Wartości Dodanej Brutto (WDB) per capita

11. Wpisowi do rejestru REGON podlegają wszystkie:

a) osoby prawne

b) jednostki organizacyjne niemające osobowości prawnej

c) osoby fizyczne prowadzące działalność oświatową np. przedszkola

d) osoby fizyczne prowadzące indywidualne gospodarstwa rolne

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

12. W kiosku są sprzedawane losy na dwie loterie. W pierwszej jest 17 losów wygrywających i 3 przegrywające, a w drugiej są 24 losy wygrywające i 6 przegrywających. Gracz kupuje dwa losy z loterii pierwszej w poniedziałki i środy, a dwa losy z loterii drugiej w pozostałe pięć dni tygodnia. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej:

a) losowego dnia gracz kupi dwa losy wygrywające
b) losowego dnia gracz kupi jeden los wygrywający i jeden przegrywający
c) losowego dnia gracz kupi dwa losy przegrywające
d) losowego dnia kupione przez gracza dwa losy pochodziły z loterii pierwszej, jeżeli były one wygrywające
e) losowego dnia kupione przez gracza dwa losy pochodziły z loterii drugiej, jeżeli były one przegrywające

13. W wynikach Narodowego Spisu Powszechnego Ludności i Mieszkań 2021 odnaleźć można tabelę dotyczącą bierności zawodowej i jej przyczyn w odniesieniu m.in do wykształcenia. Uporządkuj poniższe poziomy wykształcenia według udziałów liczby osób je posiadających i pozostających w bierności zawodowej wynikającej z kontynuacji nauki (jako uczeń/student) w liczbie wszystkich osób biernych zawodowo w kolejności rosnącej.

Wykształcenie	Przyczyny bierności zawodowej
Wykształcenie	emerytura / renta / dochody kapitałowe	kontynuowanie nauki jako uczeń lub student	opieka nad dzieckiem lub osobą dorosłą	własny stan zdrowia niepozwalający na podjęcie pracy	wyczerpanie wszelkich możliwości znalezienia pracy	inny powód	nieustalone
wyższe	672243	125588	95700	257839	40585	12687	248
średnie i policealne	1940820	655365	191938	899118	126084	30851	534
zasadnicze zawodowe/branżowe	1529941	18532	105194	845865	102355	19957	216
gimnazjalne, podstawowe, podstawowe nieukończone i bez wykształcenia szkolnego	1208942	1186776	48026	1020155	63311	12433	115
nieustalone	332621	38946	2	16	-	65455	17

Źródło: Ludność na rynku pracy w świetle wyników Narodowego Spisu Powszechnego Ludności i Mieszkań 2021, GUS 2023

a) wyższe
b) średnie i policealne
c) zasadnicze zawodowe/branżowe
d) gimnazjalne, podstawowe, podstawowe nieukończone i bez wykształcenia szkolnego
e) nieustalone

14. Przeprowadzane przez GUS badanie ankietowe dotyczące wykorzystania technologii informacyjno-komunikacyjnych (ang. Information and Communication Technologies – ICT) w gospodarstwach domowych realizowane jest w gospodarstwach domowych, w których znajdują się osoby w wieku:

a) 18–70 lat

b) 16–74 lat

c) 16–70 lat

d) 18–74 lat

15. W poniższej tabeli przedstawiono wyniki badania EU-SILC (2022) dotyczące struktury badanych osób według wieku i rodzaju gospodarstwa domowego oraz liczby badanych osób ogółem według rodzaju gospodarstwa domowego w Polsce.

Struktura badanych osób według wieku i rodzaju gospodarstwa domowego (%) oraz liczba badanych osób ogółem według rodzaju gospodarstwa domowego w Polsce w 2022 r.

WYSZCZEGÓLNIENIE	Ogółem	Gospodarstwa domowe
WYSZCZEGÓLNIENIE	Ogółem	pracowników	rolników	pracujących na własny rachunek	emerytów	rencistów	utrzymujących się z niezarobkowych źródeł
0-15 lat	16,6	18,9	16,6	21,8	5,6	3,2	31,0
16-24	8,8	10,3	14,4	8,8	3,1	3,3	13,1
25-54	42,6	50,4	42,1	52,1	16,4	26,3	40,7
55-64	13,0	12,7	15,7	10,2	13,1	31,9	11,0
65 lat i więcej	19,0	7,7	11,2	7,1	61,8	35,3	4,2
OGÓŁEM	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
OGÓŁEM (liczba osób)	48283	28017	878	2719	13525	1174	1970

Źródło: Dochody i warunki życia ludności Polski (raport z badania EU-SILC 2022), GUS 2023

Wskaż prawidłowy/e wniosek/ki z analizy powyższych danych:

a) w badaniu EU-SILC w 2022 r. w Polsce wzięło udział 14699 osób z gospodarstw domowych emerytów i rencistów, co stanowiło ponad 30% wszystkich badanych osób

b) wśród badanych było ponad 5,5 tys. osób w wieku co najwyżej 15 lat z gospodarstw domowych pracowników

c) wśród wszystkich badanych, osoby w wieku 65 lat i więcej z gospodarstw domowych pracowników i rolników stanowiły 18,9%

d) najliczniejszą podgrupą osób badanych, biorąc pod uwagę strukturę ze względu na obie cechy są osoby w wieku 25-54 lata z gospodarstw domowych pracowników

16. Na wykresie przedstawiono kształtowanie się wskaźników dynamiki dotyczących zużycia energii elektrycznej (GWh) w Polsce według wybranych odbiorców (2018 r. = 100).

Źródło: Zużycie paliw i nośników energii w 2022 roku (w 2019 roku; w 2018 roku), GUS 2023 (2020; 2019)

Wskaż prawidłowy/e wniosek/ki z przeprowadzonej analizy wykresu (w obrębie podanej niżej dokładności wyników):

a) zużycie energii elektrycznej ogółem w Polsce w 2022 r. było większe o 0,3% niż w 2019 r.

b) zużycie energii elektrycznej w rolnictwie w Polsce w 2022 r. było mniejsze niż w 2019 r. o 10,4%

c) jeżeli w 2018 r. zużycie energii elektrycznej w gospodarstwach domowych w Polsce wynosiło 29284 GWh, to w 2022 r. kształtowało się na poziomie 28874 GWh

d) w latach 2018-2022 zużycie energii elektrycznej w Polsce wśród analizowanych odbiorców najszybciej malało w rolnictwie, średnio o 3% rocznie

17. W urnie znajduje się 6 kul z namalowanymi kolejnymi liczbami całkowitymi od –2 do 3. Na każdej kuli umieszczona jest inna liczba z tego zakresu. Losujemy jednocześnie dwie kule. Wartość zmiennej losowej X jest równa sumie liczb na wylosowanych kulach. Zaznacz prawidłową/e odpowiedź/dzi.

a) wartość oczekiwana zmiennej losowej X jest większa niż 1

b) odchylenie standardowe zmiennej losowej X jest większe niż 3

c) P(X ≤ 0) < 0,5

d) P(X < 5) > 0,9

18. Przedsiębiorstwo produkcyjne charakteryzuje się wieloma działaniami, które obejmują różne aspekty operacyjne i procesy związane z produkcją. Na rysunku przedstawiono zjawisko występujące w przedsiębiorstwie produkcyjnym, które określane jest jako:

a) proces produkcyjny lub ruch produkcyjny

b) rotacja aktywów obrotowych

c) proces inwestycyjny lub ruch ERP (Enterprise Resource Planning)

d) obrót pieniężny ze stałym ruchem surowców

19. Odnosząc się do danych przedstawionych w tabeli zaznacz prawidłową/e odpowiedź/dzi.

Wyszczególnienie	Powierzchnia lasów [ha]	Powierzchnia ogółem [ha]
POLSKA	9 274 812,40	31 272 030
DOLNOŚLĄSKIE	597 387,50	1 994 704
KUJAWSKO-POMORSKIE	421 726,57	1 797 155
LUBELSKIE	589 208,24	2 512 243
LUBUSKIE	690 781,87	1 398 772
ŁÓDZKIE	390 214,39	1 821 898
MAŁOPOLSKIE	433 523,00	1 518 359
MAZOWIECKIE	831 511,25	3 555 880
OPOLSKIE	251 140,44	941 160

a) ponad 32% powierzchni Polski stanowią lasy

b) największa lesistość występuje w województwie mazowieckim

c) udział powierzchni lasów w całkowitej powierzchni województwa lubuskiego przekracza 49%

d) w województwie lubuskim wskaźnik lesistości jest ponad dwukrotnie większy niż w łódzkim

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

20. W pudełku znajduje się pięć par jednokolorowych skarpetek: czerwone, zielone, żółte, czarne i niebieskie. Losujemy jednocześnie cztery skarpetki. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej.

a) wylosowanie dwóch par skarpetek
b) wylosowanie jednej pary skarpetek oraz dwóch skarpetek z różnych par
c) wylosowanie czterech skarpetek różnych kolorów
d) wylosowanie pary czerwonych skarpetek i dwóch innych skarpetek
e) wylosowanie pary czerwonych skarpetek i jednej skarpetki zielonej i jednej niebieskiej

21. Uporządkuj rosnąco poniższe województwa ze względu na liczbę porad lekarskich w 2022 r.

a) opolskie
b) zachodniopomorskie
c) łódzkie
d) śląskie
e) mazowieckie

22. Wskaźniki zmian cen dla lokali mieszkalnych obliczane są przy zastosowaniu metody stratyfikacji, która polega na pogrupowaniu transakcji w możliwie homogeniczne warstwy. Które z niżej podanych kryteriów wykorzystuje się przy wyznaczaniu tychże warstw:

a) rodzaj rynku (pierwotny i wtórny)

b) typ budynku, w którym znajduje się mieszkanie (jednorodzinny, wielorodzinny)

c) rok wzniesienia budynku, w którym znajduje się mieszkanie

d) liczba izb w mieszkaniu

23. W przedsiębiorstwie przeprowadzono analizę danych dotyczących liczby pracowników produkcyjnych i wielkości produkcji (tys. zł) w pięciu oddziałach w październiku 2023 r. Dane przedstawiono na poniższym wykresie.

Dodatkowo wiadomo, że dla badanych oddziałów przedsiębiorstwa: średnia produkcja wynosi 119,8 tys. zł, odchylenie standardowe dla produkcji to 18,1 tys. zł, a współczynnik zróżnicowania oddziałów pod względem liczby pracowników produkcyjnych kształtuje się na poziomie 24,3%.

Wskaż prawidłowy/e wniosek/ki z przeprowadzonej analizy danych:

a) oddziały przedsiębiorstwa są bardziej zróżnicowane pod względem wielkości produkcji niż pod względem liczby pracowników produkcyjnych

b) zależność między badanymi cechami jest bardzo silna i ujemna

c) dla liczby pracowników produkcyjnych średnia wynosi 14, mediana 13, a odchylenie standardowe 3,4

d) w wyznaczonej liniowej funkcji regresji parametr główny będzie dodatni, a parametr wolny będzie ujemny

24. W tabeli przedstawiono wybrane informacje dotyczące ochrony zdrowia w Polsce w latach 2021 i 2022.

Wyszczególnienie	2021	2022
Apteki i punkty apteczne	13 013	12 776
Szpitale	899	896
Wypisani ze szpitali	6 003 382	6 603 693
Sale operacyjne	3 553	3 559
Wykonane zabiegi operacyjne	2 445 480	2 798 946
Wystawione recepty papierowe	23 849 915	18 948 162
Wystawione recepty elektroniczne	401 530 634	434 346 373
Lekarze ze specjalizacją	87 294	87 772
Zachorowania na gruźlicę	3 704	4 314
Przychodnie	21 968	22 601

Liczba ludności w Polsce w 2021 r. wynosiła 37990 tys., a w 2022 r. 37827 tys.

Wskaż prawidłowy/e wniosek/ki z przeprowadzonej analizy danych:

a) w latach 2021-2022 liczba wypisanych ze szpitali wynosiła ponad 12 tys., a liczba szpitali wynosiła 1795

b) w badanych latach nastąpił wzrost liczby wystawionych recept elektronicznych o ponad 32 mln i spadek liczby wystawionych recept papierowych o ponad 4,9 mln

c) w 2022 r. w porównaniu do 2021 r. liczba ludności w Polsce zmalała, liczba przychodni wzrosła, a liczba ludności przypadająca na jedną przychodnię zmalała

d) w badanym okresie odnotowano 8018 zachorowań na gruźlicę, przy czym w 2022 r. było ich o 6,5% więcej niż w 2021 r.

25. Rzucamy jednocześnie dwoma symetrycznymi sześciennymi kostkami i dwoma symetrycznymi monetami. Zmienna losowa X przyjmuje: wartość 0, jeżeli suma oczek na kostkach jest mniejsza niż 4; wartość 2, jeżeli suma oczek na kostkach jest równa 7 i wypadły dwa orły; wartość 4, jeżeli suma oczek na kostkach jest większa niż 10 i wypadł orzeł oraz reszka; wartość –5 w pozostałych przypadkach. Zaznacz prawidłową/e odpowiedź/dzi.

a) wartość oczekiwana zmiennej losowej X jest ujemna

b) wariancja zmiennej losowej X jest mniejsza niż 3

c) P(X ≤ 3) < 0,9

d) P(X > 0) < 0,1

26. Wartość PKB per capita może być zapisana jako iloczyn składowy według następującej formuły:

Te składowe reprezentują różne obszary polityki społeczno-gospodarczej, które wpływają na wielkość działalności gospodarczej. Zaznacz wszystkie poprawne stwierdzenia:

a) wpływ produktywności gospodarki jest tutaj syntetycznie opisany poprzez wskaźnik wydajności pracy

b) wpływ procesów zachodzących na rynku pracy został określony przez wskaźnik zatrudnienia i średni czas pracy

c) wpływ procesów demograficznych został określony przez wskaźnik struktury wieku

d) wpływ czasu pracy jest odwrotnie proporcjonalny do PKB per capita

27. W tabeli przedstawiono przychody netto ze sprzedaży na eksport w branży ICT.

Wyszczególnienie	Przychody netto ze sprzedaży na eksport [mln zł]
Wyszczególnienie	2020	2021	2022
Produkcja ICT	23219,8	30824,8	34439,2
Usługi ICT	40739,9	45048,9	59279,6

Źródło: Społeczeństwo informacyjne w Polsce w 2023 r., GUS 2023

Zaznacz wszystkie poprawne stwierdzenia:

a) przychody netto ze sprzedaży na eksport usług ICT wzrosły w roku 2022 w stosunku do roku 2020 o ponad 45%

b) przychody netto ze sprzedaży na eksport produkcji ICT wzrosły w roku 2021 w stosunku do roku 2020 o niecałe 11%

c) w latach 2020-2022 wskaźnik dynamiki wielkości przychodów netto ze sprzedaży na eksport produkcji ICT był wyższy niż wskaźnik dynamiki przychodów netto ze sprzedaży na eksport usług ICT

d) zakładając, że średniookresowe tempo zmian sprzedaży na eksport w branży ICT z analizowanych lat nie ulegnie zmianie, to w roku 2023 należy spodziewać się sprzedaży na eksport w tej branży na poziomie wyższym niż 113 000 mln zł

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

28. Rzucamy raz trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej:

a) iloczyn wyrzuconych oczek nie jest podzielny przez 30
b) iloczyn wyrzuconych oczek nie jest podzielny przez 3
c) iloczyn wyrzuconych oczek jest podzielny przez 5
d) suma wyrzuconych oczek nie jest większa niż 15
e) suma wyrzuconych oczek jest większa niż 13

29. Wiedząc, że w 2012 roku przeciętne miesięczne wynagrodzenie w gospodarce narodowej wynosiło 3744 zł a wzrost tego wynagrodzenia w 2022 roku w stosunku do roku 2012 wyniósł 79% oraz dysponując poniższą tabelą uporządkuj makroregiony w kolejności rosnącej pod względem procentowego wzrostu rzeczonych wynagrodzeń przeciętnych.

Przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto w gospodarce narodowej w relacji do średniej krajowej (Polska=100)
Wyszczególnienie	2012	2022
Wyszczególnienie	[%]	[%]
MAKROREGION POŁUDNIOWY	98,8	100,9
MAKROREGION PÓŁNOCNO-ZACHODNI	90,1	90,2
MAKROREGION POŁUDNIOWO-ZACHODNI	97,2	101,2
MAKROREGION PÓŁNOCNY	90,6	92,7
MAKROREGION WSCHODNI	87,4	86,9

Źródło: Bank Danych Lokalnych, GUS 2023

a) makroregion południowy
b) makroregion północno-zachodni
c) makroregion południowo-zachodni
d) makroregion północny
e) makroregion wschodni