Olimpiada Statystyczna

Quiz

Powrót

Rozwiąż wszystkie zadania, aby zobaczyć wynik

Część I
Część II
Część III

6. Dane o spożyciu ilościowym pozyskiwane w Badaniu Budżetów Gospodarstw Domowych GUS nie obejmują:

a) zakupu napojów alkoholowych o zawartości alkoholu powyżej 20%.

b) spożycia artykułów otrzymanych nieodpłatnie.

c) konsumpcji płodów rolnych wytworzonych we własnym gospodarstwie rolnym.

d) posiłków spożywanych w restauracji.

7. Poniżej przedstawiono zestawienia w układzie: forma prezentacji danych – rodzaj cechy/cech – miara statystyczna możliwa do wyznaczenia.

Zaznacz które z poniższych zestawień są prawidłowe.

a) Szereg punktowy – cecha ilościowa – mediana.

b) Szereg korelacyjny – cechy jakościowe – współczynnik korelacji Pearsona.

c) Szereg przestrzenny – cecha ilościowa – indeksy łańcuchowe.

d) Szereg czasowy – cecha ilościowa – indeksy jednopodstawowe.

8. Miesięczne wskaźniki cen towarów i usług konsumpcyjnych w 2022 r. (wrzesień-grudzień) w Polsce przedstawiono w poniższej tabeli.

Wyszczególnienie	Miesiąc
Wyszczególnienie	wrzesień	październik	listopad	grudzień
Analogiczny miesiąc poprzedniego roku = 100	117,2	117,9	117,5	116,6
Miesiąc poprzedni = 100	101,6	101,8	100,7	100,1
Grudzień poprzedniego roku = 100	113,6	115,6	116,4	116,6

Źródło: https://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/ceny-handel/wskazniki-cen/

Wskaż prawidłowe wnioski z przeprowadzonej analizy powyższych danych.

a) Ceny towarów i usług konsumpcyjnych w październiku 2022 r. były wyższe o 1,8% niż we wrześniu 2022 r., a wyższe o 15,6% niż w grudniu 2021 r.

b) Ceny towarów i usług konsumpcyjnych w październiku 2022 r. były wyższe o 1,8% niż we wrześniu 2022 r., a wyższe o 17,9% niż w grudniu 2021 r.

c) Ceny towarów i usług konsumpcyjnych w październiku 2022 r. były wyższe o 1,8% niż we wrześniu 2022 r., a wyższe o 17,9% niż w październiku 2021 r.

d) Ceny towarów i usług konsumpcyjnych w grudniu 2022 r. były wyższe o 16,6% niż w grudniu 2021 r., a w listopadzie 2022 r. były wyższe o 16,4% niż w grudniu 2021 r.

9. Każdy z trzech strzelców oddaje niezależnie po jednym strzale. Prawdopodobieństwa trafienia do celu przez każdego z nich wynoszą 0,7; 0,8; 0,9. Zmienna losowa X przyjmuje wartości równe liczbie trafień. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia.

a) Wartość oczekiwana zmiennej losowej X wynosi 2,3.

b) Odchylenie standardowe zmiennej losowej X jest mniejsze niż jej wartość oczekiwana.

c) P(X=1) < P(X=2).

d) P(X≥1) < 0,5.

10. Zaznacz poprawne stwierdzenia dotyczące rynku giełdowego Polski:

a) Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. (GPW) rozpoczęła swoją działalność jako spółka akcyjna z udziałem Skarbu Państwa.

b) Giełda Papierów Wartościowych prowadzi obrót instrumentami finansowymi na rynku kapitałowym, giełdowym i fiskalnym.

c) ETF (Exchange Traded Fund) to otwarty fundusz inwestycyjny, który odzwierciedla wyniki określonego indeksu giełdowego, a jego tytuły uczestnictwa są notowane na takich samych zasadach jak akcje.

d) Wolumen obrotu to łączna liczba instrumentów finansowych, które zmieniły w badanym okresie właściciela.

11. Przedstawione na rysunku dane oznaczają, że:

Źródło: GUS, Sytuacja osób starszych w Polsce w 2021 r., Warszawa, Białystok 2022

a) wskaźnik obciążenia demograficznego dla całej Polski wynosi 29,1 (średnia arytmetyczna ze wskaźników województw)

b) w województwie łódzkim 33 osoby w wieku 65 lat i więcej przypadają na 100 osób w wieku od 15 do 64 lat

c) w województwie małopolskim 26,4 osoby w wieku poprodukcyjnym przypada na 100 osób w wieku od 15 do 64 lat

d) w makroregionie południowo-zachodnim wskaźnik obciążenia demograficznego przekracza wartość 29

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

12. Rzucamy niezależnie 2 razy symetryczną kostką do gry. Oznaczamy: zdarzenie A – szóstka wypadła co najmniej raz, zdarzenie B – parzysta liczba oczek wypadła co najwyżej raz. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej.

a) P(A∪B)
b) P(A∩B)
c) P(A\B)
d) P(B\|A)
e) P(B)

13. W Banku Danych Lokalnych prezentowany jest wskaźnik dotyczący wykorzystania technologii informacyjno-komunikacyjnych w przedsiębiorstwach ogółem (przedsiębiorstwa sektora niefinansowego) posiadające dostęp do Internetu. Uporządkuj poniższe województwa ze względu na wartość tego wskaźnika w 2021 r. w kolejności rosnącej:

a) dolnośląskie
b) lubuskie
c) mazowieckie
d) śląskie
e) warmińsko-mazurskie

14. Wskaż, które z poniższych osób mogą wziąć udział w badaniu GUS Wykorzystania technologii informacyjno-komunikacyjnych w gospodarstwach domowych:

a) Mężczyzna w wieku 73 lat zamieszkały w mieszkaniu spółdzielczym.

b) Studentka w wieku 22 lat mieszkająca w domu studenckim.

c) Kobieta w wieku 78 lat mieszkająca u swojej córki.

d) Mężczyzna w wieku 45 lat, obywatel Francji, mieszkający sam w Polsce i mówiący po polsku.

15. W tabeli przedstawiono liczbę podmiotów prowadzących działalność gospodarczą w zakresie handlu według liczby prowadzonych sklepów w Polsce w 2020 i 2021 r. – stan w dniu 31 grudnia.

Wyszczególnienie	2020	2021
OGÓŁEM	255 062	265 406
Do 2 sklepów	249 618	260 071
3–10	4 385	4 308
11–20	610	575
21–50	279	278
51–100	87	82
101–200	38	44
Powyżej 200 sklepów	45	48

Źródło: GUS, Rynek wewnętrzny w 2021 r., Warszawa, 2022

Wskaż prawidłowe wnioski z przeprowadzonej analizy przedstawionych danych:

a) W 2020 i 2021 r. w Polsce wśród podmiotów zajmujących się handlem przeważały podmioty posiadające maksymalnie dwa sklepy i ich udział przekraczał 95%.

b) Liczba podmiotów handlowych posiadających co najmniej 21 sklepów w Polsce w 2021 r. była większa niż w 2020 r. o mniej niż 1%.

c) Wśród podmiotów prowadzących sklepy w Polsce w 2021 r. najmniej było podmiotów posiadających od 100 do 200 sklepów.

d) Wśród poszczególnych kategorii podmiotów handlowych największy procentowy wzrost ich liczby w 2021 r. w stosunku do 2020 r. dotyczył podmiotów posiadających co najmniej 101 sklepów i co najwyżej 200 sklepów.

16. Na wykresie przedstawiono kształtowanie się wskaźników dynamiki dotyczących infrastruktury wodociągowej w Polsce (rok poprzedni = 100).

WOD – Sieć wodociągowa rozdzielcza w tys. km (stan na 31 grudnia)
WODG – Sieć wodociągowa rozdzielcza w km na 100 km² (stan na 31 grudnia)
ZUZ – Zużycie wody w gospodarstwach domowych w ciągu roku w hm³
PZUZ – Przeciętne zużycie wody w gospodarstwach domowych na 1 mieszkańca w ciągu roku w m³

Źródło: GUS, Infrastruktura komunalna w 2021 r., Informacje sygnalne

Wskaż prawidłowe wnioski z przeprowadzonej analizy wykresu (w obrębie podanej niżej dokładności wyników):

a) W Polsce w latach 2019-2021 długość sieci wodociągowej rosła a zużycie wody w gospodarstwach domowych malało co roku.

b) Jeżeli w Polsce w 2020 r. przeciętne zużycie wody w gospodarstwach domowych na 1 mieszkańca w ciągu roku wynosiło 33,9 m³, to w 2021 r. osiągnęło ono poziom 33,5 m³.

c) Jeżeli w Polsce w 2021 r. długość sieci wodociągowej rozdzielczej wynosiła 316,7 tys. km, to w 2020 r. osiągnęła ona poziom 313,6 tys. km.

d) Zużycie wody w gospodarstwach domowych w Polsce w 2021 r. zmalało w stosunku do 2019 r. o 1,6%.

17. W urnie znajduje się 5 kul ponumerowanych od 1 do 5. Losujemy jednocześnie dwie kule. Zmienna losowa X przyjmuje wartości równe sumie liczb na wylosowanych kulach, a zmienna losowa Y przyjmuje wartości równe iloczynowi liczb na wylosowanych kulach. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia.

a) P(X < 5) < P(Y < 5)

b) P(X < Y) < 0,5

c) P(X ≥ 7) = 0,3

d) P(Y ≥ 7) = 0,5

18. Co to są "dane skrapowane"? Wskaż poprawne odpowiedzi.

a) Są to dane, które pozyskuje się automatycznie ze stron internetowych najczęściej przy wykorzystaniu specjalnego programu czy skryptu (zwanego skraperem) naśladującego zachowanie człowieka przeglądającego stronę internetową.

b) Są to dane, które dotyczą dóbr konsumpcyjnych, które są pozyskiwane poprzez skrapowanie (inaczej skanowanie) kodów kreskowych tych dóbr w wybranych punktach sprzedaży.

c) Są to dane, które dotyczą dóbr konsumpcyjnych, które pozyskuje się wykorzystując specjalne programy skanujące kod kreskowy wybranego towaru (nazwa pochodzi od angielskiego scraping codes, czyli zdrapywanie kodów).

d) Są to dane, zawierające informacje dotyczące danego urządzenia (komputera, telefonu komórkowego, samochodu itp.), które pozwalają nam zapoznać się z jakością danego urządzenia lub jego możliwościami (nazwa pochodzi od angielskiego scraping information SI czyli skrobanie informacji).

19. W tabeli przedstawiono całkowitą produkcję energii elektrycznej z odnawialnych nośników energii (OZE) oraz produkcję z wybranych nośników (GWh).

Wyszczególnienie	2017	2018	2019	2020	2021
Ogółem	24122,1	21617,2	25458,8	28226,6	30568,5
Wiatr	14909,0	12798,8	15106,8	15800,0	16233,5
Ogniwa fotowoltaiczne	165,5	300,5	710,7	1957,9	3934,4
Biogaz	1096,4	1127,6	1135,0	1233,9	1307,3
Woda	2559,6	1970,0	1958,4	2118,3	2339,2

Źródło: GUS, Energia ze źródeł odnawialnych w 2021 roku, Seria: Analizy statystyczne; Warszawa 2022

Wskaż prawidłowe wyniki:

a) Udział produkcji energii z wiatru w 2021 r. stanowił 53,1% całkowitej produkcji energii z odnawialnych nośników energii.

b) Gdyby produkcja energii z wiatru zwiększała się od 2017 r. w takim samym tempie jak produkcja energii z ogniw fotowoltaicznych, to w 2021 r. byłaby ona ponad 10 krotnie większa niż całkowita produkcja z OZE w 2021 r.

c) Udział produkcji energii z hydroelektrowni w całkowitej produkcji energii ze źródeł odnawialnych systematycznie rok do roku maleje.

d) Na ponad 26,7% wzrost całkowitej produkcji energii z nośników odnawialnych (zaprezentowanych w tabeli) największy wpływ ma produkcja energii z ogniw fotowoltaicznych.

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

20. W pierwszej skrzynce jest 10 zielonych i 5 czerwonych jabłek, w drugiej skrzynce jest 8 zielonych i 7 czerwonych jabłek. Doświadczenie polega na losowaniu 2 jabłek jednocześnie: z pierwszej skrzynki, jeżeli przy pięciokrotnym rzucie symetryczną monetą wypadnie nieparzysta liczba orłów, a z drugiej skrzynki w przeciwnym przypadku. Doświadczenie powtarzamy n razy, za każdym razem wylosowane jabłka oglądamy i wrzucamy z powrotem do skrzynki, z której je wyciągnęliśmy. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej.

a) Prawdopodobieństwo, że wylosowane jabłka będą różnych kolorów, jeżeli n = 1.
b) Prawdopodobieństwo, że wylosowane 2 jabłka czerwone pochodzą z pierwszej skrzynki, jeżeli n = 1.
c) Prawdopodobieństwo, że 2 razy wylosujemy dwa jabłka czerwone, jeżeli n = 2.
d) Prawdopodobieństwo, że 3 razy wylosujemy dwa jabłka zielone, jeżeli n = 3.
e) Prawdopodobieństwo, że za każdym razem wylosowane jabłka będą różnych kolorów, jeżeli n = 2.

21. Według danych GUS (BDL) stopa bezrobocia rejestrowanego w Polsce w 2021 r. wynosiła 5,8%. Wartość ta jest mocno zróżnicowana w poszczególnych województwach. Uporządkuj poniższe województwa w kolejności rosnącej ze względu na stopę bezrobocia rejestrowanego w kolejności rosnącej:

a) podkarpackie
b) zachodniopomorskie
c) opolskie
d) mazowieckie
e) wielkopolskie

22. Przeciętne zatrudnienie w miesiącu można wyznaczać przy pomocy średniej chronologicznej. Obliczana jest ona tutaj w ten sposób, że:

a) Dodaje się stany zatrudnienia na pierwszy i ostatni dzień miesiąca i otrzymaną sumę dzieli przez 2.

b) Dodaje się połowę stanu zatrudnienia na początek miesiąca, stan zatrudnienia w 15 dniu miesiąca oraz połowę stanu zatrudnienia w ostatnim dniu miesiąca i dzieli otrzymaną sumę przez 2.

c) Dodaje się stan zatrudnienia na początek miesiąca i stan zatrudnienia w ostatnim dniu miesiąca; tak otrzymaną sumę dzieli się przez 2, a od uzyskanego wyniku odejmuje się stan zatrudnienia w 15 dniu miesiąca.

d) Dodaje się stan zatrudnienia na początek miesiąca, stan zatrudnienia w 15 dniu miesiąca oraz stan zatrudnienia w ostatnim dniu miesiąca i dzieli otrzymaną sumę przez 3.

23. W poniższej tabeli przedstawiono udział wartości dodanej brutto w usługach i udział pracujących w usługach według wybranych sekcji PKD w Polsce w 2021r.

Sekcje PKD	Udział wartości dodanej brutto w usługach (%)	Udział pracujących w usługach (%)
G	24,5	24,8
H	10,1	10,1
M	9,3	8,0
L	9,2	2,2
O	8,6	10,4

Źródło: GUS, Rynek wewnętrzny w 2021 r., Warszawa 2022

Dodatkowo, wiadomo, że dla badanych sekcji PKD: średni udział wartości dodanej brutto w usługach wynosi 12,34%, odchylenia standardowe wynoszą odpowiednio 6,10% dla udziału wartości dodanej brutto i 7,46% dla udziału pracujących.

Wskaż prawidłowe wnioski z przeprowadzonej analizy danych:

a) Łączny udział badanych sekcji PKD w usługach ogółem wynosi ponad 60% – zarówno dla wartości dodanej brutto, jak i dla pracujących.

b) Zależność wyznaczona współczynnikiem korelacji liniowej Pearsona między udziałem w wartości dodanej brutto i udziałem pracujących w usługach dla badanych sekcji wynosi ponad 0,90.

c) Jeżeli pracujący w usługach ogółem stanowią 63,9% pracujących w Polsce ogółem, to w sekcji G pracuje poniżej 16% pracujących w Polsce ogółem.

d) Badane sekcje PKD wykazują większe zróżnicowanie pod względem udziału wartości dodanej brutto w usługach niż pod względem udziału pracujących w usługach.

24. W poniższej tabeli przedstawiono dane dotyczące teatrów i instytucji muzycznych w Polsce i wybranych województwach w 2021 r.

Wyszczególnienie	Teatry i instytucje muzyczne	Miejsca na widowni w stałej sali	Przedstawienia i koncerty	Widzowie i słuchacze (tys.)
Wyszczególnienie	stan na 31 grudnia		w ciągu roku
POLSKA	185	101 937	30 030	4 745,5
Dolnośląskie	19	9 267	3 515	417,3
Łódzkie	9	4 819	1 383	172,1
Małopolskie	24	7 497	3 448	483,8
Mazowieckie	36	20 285	7 761	1557,9
Pomorskie	15	14 129	1 871	362,0
Śląskie	21	14 421	2 946	539,1
Wielkopolskie	13	6 268	1 535	234,0
Zachodniopomorskie	8	4 455	1 118	157,1

Źródło: GUS, Kultura i dziedzictwo narodowe w 2021 r., Warszawa, Kraków 2022.

Wskaż właściwe odpowiedzi:

a) W 2021 r. w Polsce odbyło się ponad 30 tys. przedstawień i koncertów, a średnio na 1 przedstawieniu/koncercie było ponad 200 osób.

b) W Polsce w 2021 r. ponad 19% teatrów i instytucji muzycznych oraz ponad 19% miejsc na widowni znajdowało się w województwie mazowieckim.

c) W badanych ośmiu województwach w 2021 r. średnio na jeden teatr/instytucję muzyczną przypadało ponad 550 miejsc na widowni i ponad 160 widzów/słuchaczy na jedno przedstawienie/koncert.

d) W 2021 r. w województwie mazowieckim średnio ponad 200 przedstawień/koncertów przypadało na jeden teatr/instytucję muzyczną, a w województwie zachodniopomorskim wskaźnik ten przekraczał 150.

25. W artykule liczącym 5 stron znajdują się 4 niezależnie rozmieszczone błędy. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia.

a) Prawdopodobieństwo, że na stronie trzeciej znajdą się 2 błędy wynosi 0,25.

b) Prawdopodobieństwo, że na stronie trzeciej znajdą się 3 błędy jest mniejsze niż 0,8.

c) Prawdopodobieństwo, że na stronie trzeciej znajdą się mniej niż 2 błędy jest mniejsze niż 0,8.

d) Prawdopodobieństwo, że na stronie trzeciej nie znajdzie się żaden błąd jest mniejsze niż prawdopodobieństwo, że na stronie trzeciej znajdą się 4 błędy.

26. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi dotyczące „teorii cykli koniunkturalnych”.

a) Cykle koniunkturalne są rodzajem wahań występujących w agregatach przedstawiających działalność gospodarczą narodów. Jest to klasyczna definicja, którą w 1946 roku zaproponowali Burns i Mitchell.

b) Cykle koniunkturalne składają się z okresów ekspansji, recesji, depresji i ożywienia, które łączą się z fazą ekspansji kolejnego cyklu.

c) Cykl koniunkturalny można przedstawić za pomocą komponentu cyklicznego powstałego po usunięciu z szeregu czasowego liniowego trendu oraz poprzez sublimację krótkookresowych wahań sezonowych (regularnych i nieregularnych).

d) Cykl koniunkturalny jest analizowany za pomocą złożonych składników opisujących w sposób syntetyczny wahania koniunkturalne w całej gospodarce. Wskaźniki te określane są jako równoległe, wsteczne i wyprzedzające.

27. Energochłonność gospodarki:

a) To stosunek zużycia energii brutto (węgiel, elektryczność, ropa, gaz ziemny i odnawialnych źródeł energii dostępnych do wykorzystania) do produktu krajowego brutto (PKB) w cenach stałych z roku bazowego (2010 r.).

b) To stosunek zużycia energii brutto (węgiel, elektryczność, ropa, gaz ziemny i odnawialnych źródeł energii dostępnych do wykorzystania) do produktu krajowego brutto (PKB) w cenach bieżących z roku bazowego (2010 r.).

c) Mierzy ilość energii potrzebnej do wyprodukowania jednostki PKB i wyrażony jest w kilogramach oleju ekwiwalentnego na 1000 EUR.

d) Mierzy ilość energii potrzebnej do wyprodukowania jednostki PKB i wyrażony jest w litrach oleju ekwiwalentnego na 1000 EUR.

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

28. Mamy 6 drużyn: A, B, C, D, E, F. Dzielimy je losowo na 2 równoliczne grupy. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej.

a) Prawdopodobieństwo, że drużyny A, B, C będą w tej samej grupie.
b) Prawdopodobieństwo, że drużyny A i B będą w tej samej grupie, ale innej niż drużyna C.
c) Prawdopodobieństwo, że drużyny D i E będą w tej samej grupie.
d) Prawdopodobieństwo, że drużyny D i E będą w różnych grupach.
e) Prawdopodobieństwo, że drużyny A i B będą w tej samej grupie, ale innej niż drużyny C i D.

29. W tabeli przedstawiono wyniki Narodowego Spisu Powszechnego Ludności i Mieszkań z 2021 r. dotyczące liczby mieszkań w poszczególnych województwach.

Województwo	Mieszkania
Województwo	zamieszkane	niezamieszkane
DOLNOŚLĄSKIE	1 129 673	130 750
KUJAWSKO-POMORSKIE	694 605	83 720
LUBELSKIE	702 058	85 755
LUBUSKIE	358 329	33 427
ŁÓDZKIE	914 733	127 062
MAŁOPOLSKIE	1 121 513	166 504
MAZOWIECKIE	2 048 081	371 000
OPOLSKIE	327 992	32 980
PODKARPACKIE	634 308	63 563
PODLASKIE	409 970	50 960
POMORSKIE	807 327	130 343
ŚLĄSKIE	1 630 915	184 794
ŚWIĘTOKRZYSKIE	397 403	55 662
WARMIŃSKO-MAZURSKIE	472 359	59 085
WIELKOPOLSKIE	1 176 459	135 121
ZACHODNIOPOMORSKIE	613 197	78 279

Uporządkuj poniższe makroregiony ze względu na udział mieszkań niezamieszkałych w całkowitej liczbie mieszkań w kolejności rosnącej:

a) wschodni
b) południowy
c) północny
d) południowo- zachodni
e) województwo mazowieckie

1. Najwcześniejsze dane zawarte w Banku Danych Polska na portalu Głównego Urzędu Statystycznego dotyczą roku 1921, a najpóźniejsze – roku 1999.	TAK	NIE
2. Czy następujące wyniki dla konkretnych danych w szeregu korelacyjnym: a) współczynnik korelacji Pearsona wynosi 0,89; b) teoretyczna linia regresji: ŷ_i=25,78-13,48∙x_i wykluczają się?	TAK	NIE
3. Czy wartość oczekiwana i odchylenie standardowe zmiennej losowej X mogą być sobie równe?	TAK	NIE
4. Krajowy Rejestr Urzędowy Podziału Terytorialnego Kraju TERYT zawiera między innymi system SIMC, który jest systemem obejmującym rejony statystyczne i obwody spisowe.	TAK	NIE
5. Złożony wskaźnik innowacyjności w Europejskim Rankingu Innowacyjności stanowi średni wynik poziomu innowacyjności danego kraju – skonstruowanego na podstawie danych dla 20 wskaźników od minimalnego możliwego do uzyskania wyniku równego 0 do wyniku maksymalnego równego 1 – w stosunku do średniej dla Unii Europejskiej (27 krajów).	TAK	NIE