Olimpiada Statystyczna

Wybierz prawidłową odpowiedź/odpowiedzi

1. Główną bazą danych statystyki publicznej, na której opiera się Portal Geostatystyczny GUS jest Bank Danych Polska.	TAK	NIE
2. Czy dla danych w szeregu czasowym o wartościach dodatnich można wyznaczyć przyrosty względne?	TAK	NIE
3. Czy prawdopodobieństwo sumy zdarzeń A i B może być równe prawdopodobieństwu zajścia zdarzenia B?	TAK	NIE
4. Bankiem centralnym w Polsce jest Narodowy Bank Polski, który określa się skrótem PKO BP.	TAK	NIE
5. Przeciętne trwanie życia określa średnią liczbę lat, jaką w danych warunkach umieralności ma do przeżycia osoba w wieku "0" lat.	TAK	NIE

6. Narodowym Spisem Powszechnym Ludności i Mieszkań w 2021 r. nie objęto:

a) posła na Sejm RP z Koszalina

b) lekarza z Ukrainy przebywającego na stażu w Lublinie

c) bezdomnego z Opola

d) konsula Francji w Poznaniu

7. W uporządkowanym w kolejności niemalejącej szeregu szczegółowym dwie wartości badanej cechy (ilościowej skokowej) nie są znane:

2, 2, 5, 7, x₁, 10, 12, x₂, 15, 15.

Wskaż możliwe wyniki:

a) mediana = 10 i średnia = 10

b) mediana = 10 i średnia = 9

c) mediana = 10 i średnia = 11

d) dominanta = 15 i mediana = 9

8. Dla zbiorowości gospodarstw domowych w małej miejscowości można zbadać liczbę osób i zużycie energii (kWh) w gospodarstwie w ciągu roku. Można przeprowadzić analizę współzależności między tymi dwiema cechami. Wskaż prawidłową interpretację współczynnika korelacji ρ, jeśli jego wartość wyniosłaby:

a) ρ = 0,80 – zależność między cechami jest silna i dodatnia, czyli im więcej osób w gospodarstwie domowym tym większe zużycie energii w ciągu roku

b) ρ = –0,20 – związek między cechami jest silny i wskazuje, że im mniej osób w gospodarstwie domowym tym większe zużycie energii w ciągu roku

c) ρ = –0,85 – związek między cechami jest silny i wskazuje, że im mniej osób w gospodarstwie domowym tym większe zużycie energii w ciągu roku

d) ρ = 0,45 – zależność między cechami jest średnia i wskazuje, że im więcej osób w gospodarstwie domowym tym większe zużycie energii w ciągu roku

9. Zmienna losowa X przyjmuje wartości -1; 0; 1 z prawdopodobieństwami odpowiednio 0,4; 0,3; p. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia.

a) P(X=1) = 0,3

b) P(X=2) = 0,2

c) P(X≤0) < 0,8

d) P(X≥0) < 0,6

10. Piętnastego września 2022 roku Główny Urząd Statystyczny podał, że wskaźnik wzrostu cen towarów i usług konsumpcyjnych (potocznie zwany inflacją) w sierpniu 2022 roku w stosunku do sierpnia 2021 roku wyniósł 16,1%. Chcąc zabezpieczyć nasze oszczędności przed inflacją, zakładamy we wrześniu 2022 roku lokatę w banku komercyjnym oferującym oprocentowanie na poziomie 8% w ciągu roku i w efekcie spowoduje to, że przy utrzymującej się na tym samym poziomie inflacji:

a) uzyskamy ochronę naszych oszczędności w skali roku na poziomie 2%

b) uzyskamy ochronę naszych oszczędności w skali roku na poziomie 8%

c) uzyskamy ochronę naszych oszczędności w skali roku na poziomie 6,9%

d) nie uzyskamy ochrony naszych oszczędności

11. Zgodnie z danymi Głównego Urzędu Statystycznego liczba jednostek naukowych prowadzących działalność badawczą i rozwojową (B+R) w dziedzinie biotechnologii w Polsce ogółem w latach 2017–2020 wynosiła:

Rok	Liczba jednostek
2017	121
2018	117
2019	115
2020	112

Źródło: GUS, Bank Danych Lokalnych

Z powyższych danych wynika, że:

a) liczba jednostek naukowych w latach 2018-2020 zmniejszała się średnio z roku na rok o około 2,16%

b) liczba jednostek naukowych w latach 2017-2019 zmniejszała się średnio z roku na rok o około 1,91%

c) liczba jednostek naukowych w 2020 roku, w porównaniu do 2017 roku, zmniejszyła się o 7,44%

d) liczba jednostek naukowych w 2020 roku, w porównaniu do 2017 roku, zmniejszyła się o 8,04%

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

12. Rzucamy niezależnie 2 razy symetryczną kostką do gry. Niech zmienna losowa X będzie sumą oczek wyrzuconych w obydwu rzutach. Uporządkuj podane niżej prawdopodobieństwa w kolejności rosnącej.

a) P(X = 7)
b) P(X = liczba parzysta)
c) P(X > 8)
d) P(2 ≤ X ≤ 9)
e) P(X < 3 lub X > 10)

13. Zgodnie z danymi Głównego Urzędu Statystycznego powierzchnia dzikich wysypisk (w m², według stanu na dzień 31 grudnia) dla wybranych województw przedstawia się następująco:

Województwo	2020	2021
zachodniopomorskie	142 604	132 474
opolskie	90 488	84 355
małopolskie	6 084	6 584
podlaskie	166 591	203 101
śląskie	344 923	567 041

Źródło: GUS, Bank Danych Lokalnych

Uporządkuj województwa ze względu na procentową zmianę wielkości powierzchni dzikich wysypisk w 2021 roku w porównaniu do 2020 roku (rok 2020=100) w kolejności rosnącej:

a) małopolskie
b) opolskie
c) podlaskie
d) śląskie
e) zachodniopomorskie

14. W prowadzonym przez statystykę publiczną stałym badaniu wypadków przy pracy dane pozyskuje się ze statystycznych kart wypadku składanych przez podmioty gospodarcze oraz z zasobów administracyjnych:

a) Kasy Rolniczego Ubezpieczenia Społecznego

b) Centralnego Ośrodka Informacji Gospodarczej

c) Krajowych Rejestrów Medycznych

d) Zakładu Ubezpieczeń Społecznych

15. W tabeli przedstawiono liczbę nowo zarejestrowanych podmiotów gospodarki narodowej (REGON) w Polsce w latach 2015-2019 (w tys.).

2015	2016	2017	2018	2019
360	349	361	393	379

Źródło: GUS, Bank Danych Lokalnych

Wskaż prawidłowe wyniki analizy przedstawionych danych:

a) w 2018 roku zaobserwowano największy wzrost liczby nowo zarejestrowanych podmiotów w stosunku do roku poprzedniego i w stosunku do 2015 roku

b) najniższa wartość indeksu łańcuchowego dotyczy 2019 roku

c) najwyższa wartość indeksu łańcuchowego dotyczy 2017 roku

d) najwyższa wartość indeksu jednopodstawowego (rok 2015=100) wynosi 1,1217

16. Na wykresie przedstawiono liczbę osób, które przystąpiły do egzaminu maturalnego oraz zdały go w wybranych województwach w 2021 roku w podziale na płeć:

Legenda:
z – województwo zachodniopomorskie
l – województwo lubuskie
d – województwo dolnośląskie
M – mężczyźni
K – kobiety

Źródło: Liczba osób, które przystąpiły/zdały egzamin maturalny, GUS, Urząd Statystyczny w Gdańsku, 31.12.2021

Wskaż prawidłowe wnioski z analizy wykresu:

a) najwięcej osób przystąpiło do matury w województwie dolnośląskim, a wśród kobiet 71,36% zdało tam egzamin maturalny

b) województwo dolnośląskie charakteryzuje się największą liczbą osób przystępujących do matury i największym udziałem osób, które zdały egzamin maturalny w 2021 roku w liczbie przystępujących

c) udział osób, które zdały egzamin maturalny w 2021 roku w liczbie przystępujących w badanych województwach mieścił się w przedziale od 68% do 74%

d) w woj. zachodniopomorskim ponad 70% mężczyzn i ponad 72% kobiet zdało egzamin maturalny

17. W urnie znajduje się 40% elementów w kształcie koła oraz 60% elementów w kształcie kwadratu. 25% elementów w kształcie koła jest w kolorze czarnym, a 50% elementów w kształcie kwadratu jest w kolorze czarnym. Losujemy 1 element. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia.

a) prawdopodobieństwo wylosowania czarnego elementu wynosi 0,4

b) prawdopodobieństwo wylosowania czarnego elementu w kształcie koła wynosi 0,1

c) prawdopodobieństwo wylosowania nie czarnego elementu wynosi 0,6

d) prawdopodobieństwo wylosowania czarnego elementu w kształcie kwadratu wynosi 0,25

18. Inflacja to proces zmian cen w całej gospodarce mierzony przez statystykę publiczną przy pomocy wskaźników, do których zaliczamy:

a) wskaźnik cen towarów i usług konsumpcyjnych

b) hierarchiczny wskaźnik cen konsumpcyjnych

c) wskaźnik cen w obszarze konsumpcji indywidualnej wynikający z wyliczeń agregatów, wchodzących w skład produktu krajowego brutto (tzw. „deflator” PKB)

d) wskaźniki cen lokali mieszkalnych

19. Według danych Głównego Urzędu Statystycznego (Dziedzinowe Bazy Wiedzy – Demografia) na koniec 2021 roku wskaźnik feminizacji w miastach wynosił 111,3, natomiast na wsi – 100,7. Oznacza to, że:

a) w miastach na 1 mężczyznę przypada przeciętnie 11,3 kobiety

b) na wsi liczba kobiet jest o 0,7% wyższa od liczby mężczyzn

c) wskaźnik feminizacji ogółem (miasta i wsie razem) przyjmuje wartość 10,6

d) zarówno na wsi, jak i w miastach liczba kobiet jest większa niż liczba mężczyzn

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

20. W partii towaru są 2 płyty CD uszkodzone i 8 płyt CD w dobrym stanie. Losujemy 3 razy po jednej płycie CD, przy czym za każdym razem wylosowaną płytę CD wrzucamy z powrotem do partii towaru. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej.

a) wylosowano dokładnie dwie uszkodzone płyty CD
b) za pierwszym razem wylosowano uszkodzoną płytę CD
c) wylosowano mniej niż jedną uszkodzoną płytę CD
d) wylosowano przynajmniej dwie płyty CD w dobrym stanie
e) za trzecim razem wylosowano płytę CD w dobrym stanie

21. Na poniższym rysunku przedstawiono udział młodych dorosłych (w wieku 18-34 lata, w %) mieszkających ze swoimi rodzicami (tzw. gniazdownictwo) w latach 2018 oraz 2021 w wybranych krajach europejskich:

Źródło: Dane Eurostatu – wyniki Europejskiego Badania Warunków Życia Ludności (EU-SILC).

Uporządkuj poniższe państwa według wartości współczynnika gniazdownictwa w 2021 roku w kolejności rosnącej:

a) Włochy
b) Chorwacja
c) Bułgaria
d) Hiszpania
e) Słowenia

22. W Badaniu Aktywności Ekonomicznej Ludności jako pracujący zostanie zakwalifikowany/a:

a) szesnastoletni uczeń szkoły zawodowej przyuczający się nieodpłatnie do zawodu mechanika samochodowego w warsztacie znajomego

b) pracownik najemny firmy prywatnej, która z powodów ekonomicznych cztery miesiące wcześniej ogłosiła czasowe zawieszenie produkcji i płaci mu „postojowe” w wysokości 50% dotychczasowego wynagrodzenia

c) dwudziestoletnia kobieta nieodpłatnie pomagająca rodzicom w prowadzeniu ich gospodarstwa rolnego

d) właścicielka firmy przewozowej, która pół roku wcześniej zawiesiła działalność gospodarczą

23. W przedsiębiorstwie pracuje 44 pracowników. Posiadamy następujące informacje o ich stażu pracy (w latach): średnia stażu wynosi 10 lat, rozkład stażu jest symetryczny, wartości cechy w szeregu uporządkowanym dla wybranych jednostek wynoszą n₉=6, n₁₀=6, n₁₁=7, n₁₂=7, n₁₃=7. Wskaż właściwe wnioski:

a) połowa pracowników ma co najmniej 10 lat stażu pracy oraz 25% pracowników ma co najwyżej 6 lat stażu pracy

b) połowa pracowników ma co najwyżej 10 lat stażu pracy oraz 75% pracowników ma co najmniej 7 lat stażu pracy

c) 25% pracowników ma co najmniej 13 lat stażu pracy oraz 25% pracowników ma co najwyżej 7 lat stażu pracy

d) 25% pracowników ma co najmniej 14 lat stażu pracy oraz 25% pracowników ma co najwyżej 7 lat stażu pracy

24. Na poniższym wykresie przedstawiono wartości wskaźnika przeciętnego miesięcznego dochodu rozporządzalnego i wydatków na 1 osobę (%) w gospodarstwach domowych w odniesieniu do średniej dla Polski według grup społeczno-ekonomicznych w 2021 roku (GUS, Budżety gospodarstw domowych w 2021 r.):

Wskaż właściwe odpowiedzi:

a) badaną zbiorowością statystyczną są gospodarstwa domowe w Polsce w 2021 roku, a jedną z cech statystycznych jest grupa społeczno-ekonomiczna mierzona na skali porządkowej

b) badaną zbiorowością statystyczną są gospodarstwa domowe w Polsce w 2021 roku; grupą społeczno-ekonomiczną o najniższych wydatkach na 1 osobę są rolnicy

c) wydatki na 1 osobę w gospodarstwach pracujących na własny rachunek są większe niż w gospodarstwach emerytów o 2,3%

d) wydatki na 1 osobę w gospodarstwach pracujących na własny rachunek są większe niż w gospodarstwach emerytów o 2,1%

25. Czterech strzelców strzela raz do tarczy. Prawdopodobieństwa trafienia w dziesiątkę wynoszą dla każdego z nich odpowiednio 0,5; 0,5; 0,8; 0,9. Zaznacz prawdziwe stwierdzenia:

a) prawdopodobieństwo, że wszyscy strzelcy trafią w dziesiątkę wynosi 0,18

b) prawdopodobieństwo, że żaden strzelec nie trafi w dziesiątkę wynosi 0,02

c) prawdopodobieństwo, że co najwyżej jeden strzelec trafi w dziesiątkę wynosi 0,4

d) prawdopodobieństwo, że dokładnie trzech strzelców trafi w dziesiątkę wynosi 0,425

26. Podatek to obowiązkowe i bezzwrotne świadczenie pieniężne pobierane przez państwo. W Polsce wyróżniamy podatki bezpośrednie i pośrednie. Zaznacz te podatki, które nie są podatkami pośrednimi:

a) podatek od towarów i usług VAT

b) podatek dochodowy od osób fizycznych PIT

c) podatek dochodowy od osób prawnych CIT

d) podatek od czynności cywilnoprawnych PCC

27. Europejski Konsumencki Indeks Zdrowia EHCI (Euro Health Consumer Index) służący do porównywania systemów służby zdrowia w Europie:

a) wyznaczany jest w procentach

b) tworzy ranking, w którym minimalny wynik możliwy do zdobycia to 333 punkty, a maksymalny to 1000 punktów

c) opracowywany jest na podstawie ogólnodostępnych danych statystycznych, ankiet wypełnianych przez pacjentów oraz niezależnych badań prowadzonych przez Health Consumer Powerhouse (HCP) z siedzibą w Szwecji

d) przyjmuje wartości od 0 do 100%

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

28. W urnie jest 7 kul białych, 4 czerwone i 5 zielonych. Losujemy jednocześnie dwie kule. Uporządkuj prawdopodobieństwa podanych zdarzeń w kolejności rosnącej:

a) wylosowano dwie kule białe
b) wylosowano kule różnych kolorów
c) żadna z wylosowanych kul nie jest zielona
d) wylosowano co najwyżej jedną kulę czerwoną
e) wylosowano co najmniej jedną kulę czerwoną

29. Wskaźnik cen towarów i usług konsumpcyjnych (CPI) to najpopularniejszy wskaźnik inflacji wskazujący zmianę kosztów utrzymania. Uporządkuj poniższe lata według wskaźnika CPI w Polsce w kolejności rosnącej:

a) 2021
b) 2020
c) 2019
d) 2018
e) 2017

Quiz