Olimpiada Statystyczna

Wybierz prawidłową odpowiedź/odpowiedzi

1. Podstawowym elementem sprawozdania finansowego jest bilans, prezentujący przychody i koszty działalności gospodarczej.	TAK	NIE
2. Bank Danych Lokalnych (BDL) oferuje ponad 40 tys. cech statystycznych pogrupowanych tematycznie.	TAK	NIE
3. Czy wyznaczenie wartości środkowej z parzystej liczby obserwacji jest niemożliwe?	TAK	NIE
4. Według danych GUS, udział osób, które według stanu na dzień 30 czerwca 2020 r. pracowały zdalnie w związku z sytuacją epidemiczną w ogólnej liczbie pracujących w Polsce był większy niż 20%.	TAK	NIE
5. Dystrybuanta dowolnej zmiennej losowej jest funkcją ograniczoną i ściśle rosnącą.	TAK	NIE

6. W 2018 r. odnotowano wzrost produktu krajowego brutto w Polsce w stosunku do roku poprzedniego o 1,1%. Z matematycznego punktu widzenia oznacza to, że nastąpił:

a) wzrost produktu krajowego brutto w mln zł

b) wzrost produktu krajowego brutto w tys. zł

c) wzrost produktu krajowego brutto w zł

d) wzrost produktu krajowego brutto per capita (na 1 mieszkańca)

7. Wskaż bazy danych / ewidencje prowadzone przez statystykę publiczną:

a) Centralna Ewidencja Pojazdów i Kierowców

b) Demografia

c) Centralna Ewidencja i Informacja o Działalności Gospodarczej

d) STRATEG

8. Wskaż dodatkowe (poza Rynkiem Głównym) platformy transakcyjne Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie:

a) NewConnect

b) Towarowa Giełda Energii (TGE)

c) MetaTrader

d) Catalyst

9. Według statystyki publicznej współczynnik obciążenia demograficznego w odniesieniu do ekonomicznych grup wieku definiujemy jako:

a) stosunek liczby osób w wieku przedprodukcyjnym do sumy: liczby osób w wieku produkcyjnym oraz liczby osób w wieku poprodukcyjnym

b) stosunek liczby osób w wieku poprodukcyjnym do sumy: liczby osób w wieku przedprodukcyjnym oraz liczby osób w wieku produkcyjnym

c) stosunek liczby osób w wieku przedprodukcyjnym oraz liczby osób w wieku poprodukcyjnym do liczby osób w wieku produkcyjnym

d) stosunek liczby osób w wieku poprodukcyjnym do liczby osób w wieku produkcyjnym

10. W Roczniku Demograficznym 2020 znajdujemy następujące zestawienie:

Tabl. Urodzenia żywe według kolejności urodzenia dziecka u matki w Polsce w roku 2019

Kolejność urodzenia dziecka u matki	Liczba urodzeń
Ogółem	374 954
1	160 077
2	134 014
3	57 630
4	16 255
5	4 757
6	1 238
7	520
8 i kolejne	443
Przeciętna kolejność urodzenia	1,88

Wskaż, który z komponentów znajdujemy w tym zestawieniu:

a) szereg rozdzielczy punktowy

b) szereg rozdzielczy przedziałowy

c) średnią arytmetyczną

d) szereg szczegółowy

11. Niech zmienna losowa X oznacza cenę pewnego surowca jaką rejestruje się pierwszego dnia każdego miesiąca na giełdzie towarowej w Holandii oraz niech F(x) = P(X < x) oznacza dystrybuantę tej zmiennej losowej. Niech 0 < a < b będą ustalonymi liczbami rzeczywistymi. Proszę zaznaczyć prawdziwe stwierdzenia:

a) F(a+b) ≥ 0

b) F(2b) = 2F(b)

c) F(a) < 2^a

d) P(X < a) ≤ F(b)

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

12. Przypuśćmy, że zmienna losowa X przyjmuje jedynie wartości 10, 15 i 20 z prawdopodobieństwami odpowiednio: 0,2; 0,5; 0,3. Proszę uporządkować wartości wyrażeń od najmniejszej do największej:

a) P(X > 17)
b) P(\|X-3\| ≤ 13)
c) F(11)
d) Π ^F(Π)
e) E(X)

13. Na poniższym kartodiagramie przedstawiono terytorialne zróżnicowanie emisji pyłowych zanieczyszczeń powietrza z zakładów szczególnie uciążliwych (ogółem, w tys. ton). Uporządkuj poniższe województwa w kolejności rosnącej według wartości badanej cechy:

a) Świętokrzyskie
b) Lubuskie
c) Lubelskie
d) Kujawsko-Pomorskie
e) Pomorskie

14. Europejskie Badanie Warunków Życia Ludności (EU-SILC) dostarcza informacji na temat:

a) subiektywnej oceny sytuacji finansowej gospodarstw domowych

b) granic ubóstwa

c) posiadanych zwierząt domowych

d) stanów emocjonalnych odczuwanych przez respondentów

15. Związki przedsiębiorstw tworzone na zasadzie kooperacji (dobrowolnej współpracy) to:

a) koncern

b) kartel

c) fuzja

d) konsorcjum

16. W wyniku obserwacji natężenia ruchu turystycznego w 14 miejscowościach nadmorskich, mierzonego liczbą noclegów udzielonych w dniu 31.08.2020, uzyskano następujący szereg z danymi:

1024

268

523

697

587

854

690

454

1001

354

356

596

524

254

Jaka jest wartość dominanty liczby noclegów udzielonych w dniu 31.08.2020 w badanych miejscowościach?

a) każda z tych wartości z podanego szeregu danych może być dominantą (dominanta niejednoznaczna)

b) żadna z tych wartości z podanego szeregu danych nie jest dominantą (brak dominanty)

c)	524 + 587
	2

d)	8182
	14

17. Asymetria rozkładu płac brutto w gospodarce narodowej w Polsce jest prawostronna. Na którym z rozkładów zaprezentowanych na poniższych wykresach widoczna jest taka asymetria?

a) na I. i II.

b) tylko na I.

c) na III.

d) na IV.

18. Oceń prawdziwość pojęć z zakresu rolnictwa zgodnie z terminologią stosowaną przez GUS:

a) Powierzchnia gruntów ornych to powierzchnia pod zasiewami (bez powierzchni ogrodów przydomowych i upraw trwałych) bez powierzchni gruntów ugorowanych.

b) Powierzchnia gruntów ornych to powierzchnia pod zasiewami (bez powierzchni ogrodów przydomowych i upraw trwałych) oraz powierzchnia gruntów ugorowanych.

c) Grunty ugorowane to grunty orne niewykorzystywane do celów produkcyjnych, ale utrzymane według zasad dobrej kultury rolnej, przy zachowaniu wymogów ochrony środowiska, łącznie z powierzchnią upraw na przyoranie uprawianych jako plon główny (nawozy zielone).

d) Grunty ugorowane to grunty orne niewykorzystywane do celów produkcyjnych. Grunty ugorowane nie muszą być utrzymane według zasad dobrej kultury rolnej.

19. Roczne koszty zmienne (K) w pewnej firmie, wyrażone w milionach złotych, podlegają rozkładowi Bernoulliego B(10; 0,4). Niech F(x) oznacza dystrybuantę tej zmiennej losowej. Proszę zaznaczyć prawdziwe stwierdzenie/a:

a) Wartość oczekiwana rocznych kosztów zmiennych w analizowanej firmie wynosi 4 mln PLN.

b)	Szansa, że roczne koszty zmienne w tej firmie osiągną dokładnie poziom miliona złotych wynosi 4	6⁹
		10⁹

c) P(K ≤ 0) = 0

d)	F	(	101	)	= 1
			10

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

20. Uporządkuj poniższe kraje Unii Europejskiej według odsetka uczniów szkół średnich uczących się dwóch lub więcej języków obcych w 2017 r. w kolejności rosnącej:

a) Szwecja
b) Grecja
c) Polska
d) Chorwacja
e) Niemcy

21. O pewnych zdarzeniach A, B i C, stanowiących podzbiory zbioru zdarzeń elementarnych Ω wiadomo, że: P(A)=0,3; P(B)=0,7; P(A∩B)=0,1; C = A'. Uporządkuj poniższe prawdopodobieństwa zdarzeń w kolejności od najmniejszego do największego:

Uwaga! Symbol X\Y oznacza zdarzenie losowe polegające na zajściu zdarzenia X przy jednoczesnym braku zajścia zdarzenia losowego Y.

a) P(A∪B)
b) P(B∪C)
c) P(Ω∩C)
d) P(A∪C)
e) P(B\A) - P(A\B)

22. Pracownicze Plany Kapitałowe (PPK) to powszechny system oszczędzania dla pracowników realizowany przy współpracy z pracodawcami oraz państwem, który wszedł w życie 1 stycznia 2019 roku. Wskaż poprawne informacje dotyczące PPK:

a) jest to obowiązkowy system długoterminowego i prywatnego oszczędzania

b) plany kapitałowe oferuje 20 instytucji finansowych, a polityka inwestycyjna uwzględnia tworzenie „funduszy zdefiniowanej daty”, których profil inwestycyjny będzie się zmieniać wraz z wiekiem uczestnika

c) uczestnik będzie mógł wypłacić zgromadzone środki po osiągnięciu 65 roku życia bez konieczności opłacenia zryczałtowanego podatku dochodowego i podatku od zysków kapitałowych

d) od 1 stycznia 2021 r. system obejmie jednostki sektora finansów publicznych

23. Współczynnik gniazdownictwa (uzyskiwany na podstawie wyników Europejskiego Badania Warunków Życia Ludności – EU-SILC) informuje o odsetku osób w wieku 25–34 lat mieszkających z rodzicami. Oceń prawdziwość zdań dotyczących wartości tego współczynnika:

a) W latach 2006-2019 wartość współczynnika w Grecji była wyższa niż w Finlandii.

b) W Polsce w latach 2006-2019 jego wartość okazała się nie większa niż 35%.

c) Spośród 28 krajów Unii Europejskiej w roku 2015 najniższą wartość współczynnika odnotowano dla Danii.

d) W roku 2015 we Włoszech wartość współczynnika przewyższyła średnią dla UE (28 państw).

24. Struktura zatrudnienia w pewnej firmie według płci i wieku (zaokrąglonego do pełnych lat) przedstawia się następująco:

Wiek pracownika [lata]	Liczba pracowników ogółem	Liczba pracujących kobiet
18 - 25	30	20
26 - 35	20	15
36 - 65	10	7
ogółem	60	42

Dyrektor firmy chce wysłać w delegację dwie osoby, które postanawia wylosować spośród pracowników. Oznaczmy zdarzenia: A – wylosowano dwie kobiety w wieku 18-25 lat; B – wylosowano kobietę i mężczyznę w wieku 26-35 lat; C - wylosowano kobietę w wieku 36-65 lat i mężczyznę w wieku 18-25 lat; D – wylosowano mężczyznę w wieku 26-65 lat i kobietę w wieku 18-35 lat. Proszę zaznaczyć prawdziwe stwierdzenia:

a)	P(A) =	20! * 58!
		60! * 18!

b) P(C) < P(B)

c) P(D) > P(A)

d) P(A ∪ B) > 0,2

25. W pięciu przedsiębiorstwach branży chemicznej badano liczbę nowoutworzonych miejsc pracy. Dane uzyskane dla poszczególnych przedsiębiorstw nie mogą zostać w całej rozciągłości ujawnione z powodu ograniczeń związanych z zachowaniem tajemnicy statystycznej. Które z parametrów opisowych mogą być jednocześnie opublikowane tak, aby żadna jednostka nie została zidentyfikowana na podstawie tych danych?:

a) średnia i rozstęp, o ile ten ostatni wynosi 0

b) mediana i rozstęp, o ile ten ostatni jest większy od 0

c) dominanta i rozstęp, o ile ten ostatni wynosi 0

d) średnia i rozstęp, o ile ten ostatni jest większy od 0

26. Spis powszechny to rodzaj badania statystycznego. W Polsce w dniach od 1 września do 30 listopada 2020 roku prowadzony jest Powszechny Spis Rolny 2020 (PSR 2020). Wskaż prawidłowe stwierdzenie/a:

a) Powszechne spisy rolne są zazwyczaj organizowane raz na 10 lat.

b) Udział w spisie rolnym jest ograniczony tylko do gospodarstw rolnych w 100 gminach w Polsce o największym udziale użytków rolnych w powierzchni gospodarstwa ogółem.

c) Udział rolników w spisie rolnym jest dobrowolny.

d) Powszechne spisy rolne są prowadzone we wszystkich krajach Unii Europejskiej.

27. W poniższych przykładach wskaż cechę, której dane wyrażone są na skali porządkowej, ale nie mogą być wyrażone na skalach, na których wyrażane są zazwyczaj dane ilościowe: różnicowej ani ilorazowej.

a) Liczba obsłużonych klientów w ciągu dnia, która należy do zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

b) Zdolność kredytowa osoby fizycznej z teoretycznymi wartościami ze zbioru {"bardzo słaba" ,"słaba", "wysoka" ,"bardzo wysoka" }

c) Liczba podpisanych umów z klientami w ciągu tygodnia z teoretycznymi wartościami ze zbioru {"zbyt niska" ,"satysfakcjonująca" ,"więcej niż satysfakcjonująca" }

d) Miejsce zamieszkania rodziny z teoretycznymi wartościami ze zbioru {"wieś poza obszarem aglomeracyjnym" ,"wieś w obszarze aglomeracyjnym", "miasto" }

Uporządkuj podane odpowiedzi zgodnie z poleceniem zawartym w pytaniu stosując oznaczenia: 1 – wartość najmniejsza, 5 – wartość największa.

28. Niech Z będzie zmienną losową oznaczającą roczny zysk pewnej firmy budowlanej wyrażony w mln PLN, o którym wiadomo, że P(0 ≤ Z ≤ 10) = 1. Na podstawie wieloletniej historii działalności tej firmy wiadomo także, że E(Z) = 5, E(Z²) =

100

oraz że dla dowolnych nieujemnych liczb a i b, takich że a < b, zachodzi P(a ≤ Z ≤ b) =

b - a

. Uporządkuj poniższe wartości od najmniejszej do największej:

a) Var(Z)

b) P(Z²-Z ≥ 0)

c) E(

Z - 3

)

d) P(2^-Z ≥ 1/8)

e) P(Z ≤ E(2Z))

29. Uporządkuj w kolejności rosnącej poniższe kraje według wielkości energii pierwotnej pozyskiwanej ze źródeł odnawialnych w tys. ton (TOE) w 2016 roku:

a) Francja
b) Węgry
c) Niemcy
d) Polska
e) Wielka Brytania

Quiz